如圖，在陽(yáng)馬中，側(cè)棱底面，且， 為中點(diǎn)，點(diǎn)在上，且平面，連接， ．

（Ⅰ）證明： 平面；

（Ⅱ）試判斷四面體是否為鱉臑，若是，寫(xiě)出其每個(gè)面的直角（只需寫(xiě)出結(jié)論）；若不是，說(shuō)明理由；

（Ⅲ）已知， ，求二面角的余弦值．

【題目】如圖，在四棱柱中，底面是邊長(zhǎng)為的菱形，.

（1）證明：平面平面；

（2）若，是等邊三角形，求點(diǎn)到平面的距離.

【題目】某工廠為生產(chǎn)一種標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度為的精密器件，研發(fā)了一臺(tái)生產(chǎn)該精密器件的車(chē)床，該精密器件的實(shí)際長(zhǎng)度為，“長(zhǎng)度誤差”為，只要“長(zhǎng)度誤差”不超過(guò)就認(rèn)為合格．已知這臺(tái)車(chē)床分晝、夜兩個(gè)獨(dú)立批次生產(chǎn)，每天每批次各生產(chǎn)件．已知每件產(chǎn)品的成本為元，每件合格品的利潤(rùn)為元．在晝、夜兩個(gè)批次生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別隨機(jī)抽取件，檢測(cè)其長(zhǎng)度并繪制了如下莖葉圖：

（1）分別估計(jì)在晝、夜兩個(gè)批次的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一件產(chǎn)品為合格品的概率；

（2）以上述樣本的頻率作為概率，求這臺(tái)車(chē)床一天的總利潤(rùn)的平均值.

【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為.

（1）求的普通方程和的直角坐標(biāo)方程；

（2）把曲線(xiàn)向下平移個(gè)單位，然后各點(diǎn)橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍得到曲線(xiàn)（縱坐標(biāo)不變），設(shè)點(diǎn)是曲線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線(xiàn)的距離的最小值.

【題目】已知函數(shù)，且函數(shù)在處取到極值.

（1）求曲線(xiàn)在處的切線(xiàn)方程；

（2）若函數(shù)，且函數(shù)有3個(gè)極值點(diǎn)，，，證明：.

【題目】已知橢圓過(guò)點(diǎn)，，其上頂點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為2，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與，軸的交點(diǎn)分別為、，且.

（1）證明：為定值；

（2）如上圖所示，若，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且，求四邊形面積的最大值.

（1）請(qǐng)繪制這12名學(xué)生體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)的莖葉圖，并指出該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）從抽取的12人中隨機(jī)選取3人，記表示成績(jī)不低于76分的學(xué)生人數(shù)，求的分布列及期望

【題目】如圖，正方形的邊長(zhǎng)為為正三角形，平面平面，是線(xiàn)段的中點(diǎn)，是線(xiàn)段上的動(dòng)點(diǎn).

（1）探究四點(diǎn)共面時(shí)，點(diǎn)位置，并證明；

（2）當(dāng)四點(diǎn)共面時(shí)，求到平面的距離.

（1）記A表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50 kg”，估計(jì)A的概率；

（2）填寫(xiě)下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)：

（3）根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖，對(duì)這兩種養(yǎng)殖方法的優(yōu)劣進(jìn)行比較.

附：

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【題目】關(guān)于漸近線(xiàn)方程為的雙曲線(xiàn)有下述四個(gè)結(jié)論：①實(shí)軸長(zhǎng)與虛軸長(zhǎng)相等，②離心率是③過(guò)焦點(diǎn)且與實(shí)軸垂直的直線(xiàn)被雙曲線(xiàn)截得的線(xiàn)段長(zhǎng)與實(shí)軸長(zhǎng)相等，④頂點(diǎn)到漸近線(xiàn)與焦點(diǎn)到漸近線(xiàn)的距離比值為.其中所有正確結(jié)論的編號(hào)（ ）

A.①②B.①③C.①②③D.②③④