【題目】已知函數(shù)．

Ⅰ當(dāng)時，取得極值，求的值并判斷是極大值點還是極小值點；

Ⅱ當(dāng)函數(shù)有兩個極值點，，且時，總有成立，求的取值范圍．

【題目】已知橢圓與拋物線在第一象限的交點為，橢圓的左、右焦點分別為，其中也是拋物線的焦點，且.

（1）求橢圓的方程；

（2）過的直線（不與軸重合）交橢圓于兩點，點為橢圓的左頂點，直線分別交直線于點，求證：為定值.

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）是否存在一個正實數(shù)，滿足當(dāng)時，恒成立，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

【題目】如圖，在三陵錐中，為等腰直角三角形，，為正三角形，為的中點.

（1）證明：平面平面；

（2）若二面角的平面角為銳角，且棱錐的體積為，求直線與平面所成角的正弦值.

【題目】現(xiàn)給出兩個條件：①，②，從中選出一個條件補充在下面的問題中，并以此為依據(jù)求解問題：（選出一種可行的條件解答，若兩個都選，則按第一個解答計分）在中，分別為內(nèi)角所對的邊( ).

（1）求；

（2）若，求面積的最大值.

【題目】公元2020年春，我國湖北武漢出現(xiàn)了新型冠狀病毒，人感染后會出現(xiàn)發(fā)熱、咳嗽、氣促和呼吸困難等，嚴(yán)重的可導(dǎo)致肺炎甚至危及生命.為了盡快遏制住病毒的傳播，我國科研人員，在研究新型冠狀病毒某種疫苗的過程中，利用小白鼠進(jìn)行科學(xué)試驗.為了研究小白鼠連續(xù)接種疫苗后出現(xiàn)癥狀的情況，決定對小白鼠進(jìn)行做接種試驗.該試驗的設(shè)計為：①對參加試驗的每只小白鼠每天接種一次；②連續(xù)接種三天為一個接種周期；③試驗共進(jìn)行3個周期.已知每只小白鼠接種后當(dāng)天出現(xiàn)癥狀的概率均為，假設(shè)每次接種后當(dāng)天是否出現(xiàn)癥狀與上次接種無關(guān).

（1）若某只小白鼠出現(xiàn)癥狀即對其終止試驗，求一只小白鼠至多能參加一個接種周期試驗的概率；

（2）若某只小白鼠在一個接種周期內(nèi)出現(xiàn)2次或3次癥狀，則在這個接種周期結(jié)束后，對其終止試驗.設(shè)一只小白鼠參加的接種周期為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

A.此人第二天走了九十六里路B.此人第三天走的路程站全程的

C.此人第一天走的路程比后五天走的路程多六里D.此人后三天共走了42里路

A.回歸直線至少經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)中的一個點

B.從獨立性檢驗可知有99%的把握認(rèn)為吃地溝油與患胃腸癌有關(guān)系時，我們就說如果某人吃地溝油，那么他有99%可能患胃腸癌

C.在殘差圖中，殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高

D.將一組數(shù)據(jù)的每一個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，其方差也要加上或減去這個常數(shù)

【題目】已知數(shù)列的首項為1，各項均為正數(shù)，其前項和為，,.

（1）求,的值;

（2）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；

（3）設(shè)數(shù)列滿足，，求證：.

【題目】已知函數(shù)的定義域為，若滿足，則稱函數(shù)為“型函數(shù)”.

（1）判斷函數(shù)和是否為“型函數(shù)”，并說明理由；

（2）設(shè)函數(shù)，記為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù).

①若函數(shù)的最小值為1，求的值；

②若函數(shù)為“型函數(shù)”，求的取值范圍.