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科目: 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形為矩形,且平面, ,的中點.

(1)求證:;

(2)求三棱錐的體積;

(3)探究在上是否存在點,使得平面,并說明理由.

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【題目】已知圓,點是圓上任意一點,線段的垂直平分線交于點,當點在圓上運動時,點的軌跡為曲線

(1)求曲線的方程;

(2)若直線與曲線相交于兩點,為坐標原點,求面積的最大值.

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【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,已知(a4-1)3+2 016(a4-1)=1,(a2 013-1)3+2 016·(a2 013-1)=-1,則下列結(jié)論正確的是(  )

A. S2 016=-2 016,a2 013>a4

B. S2 016=2 016,a2 013>a4

C. S2 016=-2 016,a2 013<a4

D. S2 016=2 016,a2 013<a4

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【題目】三國時代吳國數(shù)學家趙爽所注《周髀算經(jīng)》中給出了勾股定理的絕妙證明,下面是趙爽的弦圖及注文,弦圖是一個以勾股之弦為邊的正方形,其面積稱為弦實,圖中包含四個全等的勾股形及一個小正方形,分別涂成紅(朱)色及黃色,其面積稱為朱實、黃實,利用×+(股-勾)2=4×朱實+黃實=弦實,化簡得勾2+2=2,設(shè)勾股形中勾股比為,若向弦圖內(nèi)隨機拋擲1000顆圖釘(大小忽略不計),則落在黃色圖形內(nèi)的圖釘數(shù)大約為(

A.134B.866C.300D.188

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【題目】如圖,在四棱錐中,AB,,,,E的中點.

1)求證:;

2)求二面角的余弦值.

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【題目】已知橢圓C)經(jīng)過點,離心率為,,分別為橢圓的左、右焦點.

1)求橢圓C的標準方程;

2)若點)在橢圓C上,求證;直線與直線關(guān)于直線l對稱.

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【題目】為了解高中學生對數(shù)學課是否喜愛是否和性別有關(guān),隨機調(diào)查220名高中學生,將他們的意見進行了統(tǒng)計,得到如下的列聯(lián)表.

喜愛數(shù)學課

不喜愛數(shù)學課

合計

男生

90

20

110

女生

70

40

110

合計

160

60

220

1)根據(jù)上面的列聯(lián)表判斷,能否有的把握認為喜愛數(shù)學課與性別有關(guān);

2)為培養(yǎng)學習興趣,從不喜愛數(shù)學課的學生中進行進一步了解,從上述調(diào)查的不喜愛數(shù)學課的人員中按分層抽樣抽取6人,再從這6人中隨機抽出2名進行電話回訪,求抽到的2人中至少有1男生的概率.

參考公式:.

P

0.10

0.05

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

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科目: 來源: 題型:

【題目】已知橢圓C)經(jīng)過點,離心率為,分別為橢圓的左、右焦點.

1)求橢圓C的標準方程;

2)若點)在橢圓C上,求證;直線與直線關(guān)于直線l對稱.

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【題目】如圖,在四棱錐中,CDAB,,,,E的中點.

1)求證:;

2)求P到平面的距離.

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科目: 來源: 題型:

【題目】為了解高中學生對數(shù)學課是否喜愛是否和性別有關(guān),隨機調(diào)查220名高中學生,將他們的意見進行了統(tǒng)計,得到如下的列聯(lián)表.

喜愛數(shù)學課

不喜愛數(shù)學課

合計

男生

90

20

110

女生

70

40

110

合計

160

60

220

1)根據(jù)上面的列聯(lián)表判斷,能否有的把握認為喜愛數(shù)學課與性別有關(guān);

2)為培養(yǎng)學習興趣,從不喜愛數(shù)學課的學生中進行進一步了解,從上述調(diào)查的不喜愛數(shù)學課的人員中按分層抽樣抽取6人,再從這6人中隨機抽出2名進行電話回訪,求抽到的2人中至少有1男生的概率.

參考公式:.

P

0.10

0.05

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

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