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科目： 來(lái)源： 題型：

已知直線l過(guò)點(diǎn)P（2，1）且與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則三角形OAB面積的最小值為
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知直線（a+1）x-y+1-2a=0與（a2-1）x+（a-1）y-15=0平行，則實(shí)數(shù)a=
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

一空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
 
．
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科目： 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若這樣的△ABC有兩個(gè)，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　�。�
A、（2，+∞）
B、（0，2）
C、（2，2
2
）
D、（
2
，2）

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科目： 來(lái)源： 題型：

在正方體AC1中，E、F分別為AB和CD的中點(diǎn)，則異面直線A1E與BF所成角的余弦值為（　�。�
A、-
1
5
B、
1
5
C、-
1
5
或
1
5
D、
7
10

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知⊙O的直徑為10，AB是⊙O的一條直徑，長(zhǎng)為20的線段MN的中點(diǎn)P在⊙O上運(yùn)動(dòng)（異于A、B兩點(diǎn)）．
（Ⅰ）求證：
AM
•
BN
與點(diǎn)P在⊙O上的位置無(wú)關(guān)；
（Ⅱ）當(dāng)
MN
與
AB
的夾角θ取何值時(shí)，
AM
•
BN
有最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

平面上有四點(diǎn)A、B、Q、P，其中A、B為定點(diǎn)，且|AB|=
3
，P、Q為動(dòng)點(diǎn)，滿(mǎn)足|AP|=|PQ|=|QB|=1，△APB和△PQB的面積分別為m、n．
（1）求∠A=30°，求∠Q
（2） 求m2+n2的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知
a
=(cosα，sinα)，
b
=(cosβ，sinβ)，其中0＜α＜β＜π．
（1）求證：
a
+
b
與
a
-
b
互相垂直；
（2）若k
a
+
.
b
與
a
-k
.
b
的長(zhǎng)度相等，求α-β的值（k為非零的常數(shù)）．

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科目： 來(lái)源： 題型：

△ABC中，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對(duì)邊，且4sin2
B+C
2
-cos2A=
7
2
．
（1）求∠A；
（2）若a=7，△ABC的面積為10
3
，求b+c的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

我們把平面內(nèi)兩條相交但不垂直的數(shù)軸構(gòu)成的坐標(biāo)系（兩條數(shù)軸的原點(diǎn)重合且單位長(zhǎng)度相同）稱(chēng)為斜坐標(biāo)系．平面上任意一點(diǎn)P的斜坐標(biāo)定義為：若
OP
=x
e1
+y
e2
（其中
e1
、
e2
分別為斜坐標(biāo)系的x軸、y軸正方向上的單位向量，x、y∈R），則點(diǎn)P的斜坐標(biāo)為（x，y）．在平面斜坐標(biāo)系xoy中，若∠x(chóng)oy=60°，已知點(diǎn)M的斜坐標(biāo)為（1，2），則點(diǎn)M到原點(diǎn)O的距離為
 
．

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