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科目: 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知△BCD中,∠BCD=90°,AB⊥平面BCD,BC=CD=1,AB=
3
,E、F
分別為AC、AD的中點.
(1)求證:平面BEF⊥平面ABC;
(2)求直線AD與平面BEF所成角的正弦值.

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精英家教網(wǎng)已知四面體A-BCD的棱長均為2,其正視圖是邊長為2的等邊三角形(如圖,其中BC為水平線),則其側(cè)視圖的面積是
 

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科目: 來源: 題型:

若傾斜角為
π
4
的直線l通過拋物線y2=4x的焦點且與拋物線相交于M、N兩點,則線段MN的長為( 。
A、
13
B、8
C、16
D、8
2

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5、已知異面直線a,b分別在平面α,β內(nèi),且平面α與β的交線為c,則直線c與a,b的位置關(guān)系是( 。

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已知直線x-2y+4=0經(jīng)過橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的左頂點A和上頂點D,橢圓C的右頂點為B,點P是橢圓C上位于x軸上方的動點,直線AP,BP與直線l:x=5分別交于M,N兩點.
(1)求橢圓C的方程;
(2)求線段MN的長度的最小值;
(3)當線段MN的長度最小時,Q點在橢圓上運動,記△BPQ的面積為S,當S在(0,+∞)上變化時,討論S的大小與Q點的個數(shù)之間的關(guān)系.

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科目: 來源: 題型:

為了研究化肥對小麥產(chǎn)量的影響,某科學家將一片土地劃分成200個50m2的小塊,并在100個小塊上施用新化肥,留下100個條件大體相當?shù)男K不施用新化肥.下表1和表2分別是施用新化肥和不施用新化肥的小麥產(chǎn)量頻數(shù)分布表(小麥產(chǎn)量單位:kg)
表1:施用新化肥小麥產(chǎn)量頻數(shù)分布表
小麥產(chǎn)量 [0,10) [10,20) [20,30) [30,40) [40,50)
頻數(shù) 10 35 40 10 5
表2:不施用新化肥小麥產(chǎn)量頻數(shù)分布表
小麥產(chǎn)量 [0,10) [10,20) [20,30) [30,40)
頻數(shù) 15 50 30 5
(1)完成下面頻率分布直方圖;
精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)
施用新化肥后小麥產(chǎn)量的頻率分布直方圖       不施用新化肥后小麥產(chǎn)量的頻率分布直方圖
(2)統(tǒng)計方法中,同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表,據(jù)此估計施用化肥和不施用化肥的一小塊土地的小麥平均產(chǎn)量;
(3)完成下面2×2列聯(lián)表,并回答能否有99.5%的把握認為“施用新化肥和不施用新化肥的小麥產(chǎn)量有差異”
表3:
小麥產(chǎn)量小于20kg 小麥產(chǎn)量不小于20kg 合計
施用新化肥 a= b=
不施用新化肥 c= d=
合計 n=
附:K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P(K2≥k) 0.050     0.010     0.005      0.001
k 3.841     6.635     7.879     10.828

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已知拋物線和雙曲線都經(jīng)過點M(1,2),它們在x軸上有共同焦點,雙曲線的對稱軸是坐標軸,拋物線的頂點為坐標原點.
(1)求這兩條曲線的方程;
(2)直線l過x軸上定點N(異于原點),與拋物線交于A、B兩點且以AB為直徑的圓過原點,試求出定點N的坐標.

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精英家教網(wǎng)在每年的春節(jié)后,某市政府都會發(fā)動公務員參與到植樹綠化活動中去.林業(yè)管理部門在植樹前,為了保證樹苗的質(zhì)量,都會在植樹前對樹苗進行檢測.現(xiàn)從甲、乙兩種樹苗中各抽測了10株樹苗,量出它們的高度如下(單位:厘米):
甲:37,21,31,20,29,19,32,23,25,33;
乙:10,30,47,27,46,14,26,10,44,46.
(1)畫出兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖,并根據(jù)莖葉圖對甲、乙兩種樹苗的高度作比較,寫出兩個統(tǒng)計結(jié)論;
(2)設(shè)抽測的10株甲種樹苗高度平均值為
.
x
,將這10株樹苗的高度依次輸入,按程序框(如圖)進行運算,問輸出的S大小為多少?并說明S的統(tǒng)計學意義.

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已知p:|1-
x-12
|≤3,q:x2-2x+1-m2≤0
(m>0),若?p是?q的必要而不充分條件,求實數(shù)m的取值范圍.

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有下列四個命題:
①“若xy≠-1,則x≠1或y≠-1”是假命題;
②“?x∈R,x2+1>1”的否定是“?x∈R,x2+1≤1”
③當a1,a2,b1,b2,c1,c2均不等于0時,“不等式a1x2+b1x+c1>0與a2x2+b2x+c2>0解集相同”是“
a1
a2
=
b1
b2
=
c1
c2
”的充要條件;
④“全等三角形相似”的否命題是“全等三角形不相似”,其中正確命題的序號是
 

(寫出你認為正確的所有命題序號)

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同步練習冊答案