已知過(guò)A（0，1），B（1，2）的圓C的圓心在第一象限，且弧AB對(duì)的圓周角為．
（1）求圓C的方程．
（2）若D（2，-1），求∠ADB的角平線的方程．
（3）若直線y=x+b，（-2≤b≤-1），求直線掃過(guò)圓的面積．

已知焦點(diǎn)在x軸上，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸的橢圓的離心率為，且以該橢圓上的點(diǎn)和橢圓的兩焦點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂為頂點(diǎn)的三角形的周長(zhǎng)為6，
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)N（1，0）斜率為k直線l與橢圓相交與A、B兩點(diǎn)，若，求直線l斜率k的取值范圍．

如圖1，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，面ABCD為正方形，E為側(cè)棱PD上一點(diǎn)，F(xiàn)為AB上一點(diǎn)．該四棱錐的正（主）視圖和側(cè)（左）視圖如圖2所示．
（Ⅰ）求四面體PBFC的體積；
（Ⅱ）證明：AE∥平面PFC；
（Ⅲ）證明：平面PFC⊥平面PCD．

若的展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為84，則a的值為_(kāi)_______．

已知=（4，8），=（x，4），且⊥，則x的值是

1. A.
   2
2. B.
   -8
3. C.
   -2
4. D.
   8

已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），且滿足f（x）=2xf'（1）+lnx，則f（1）的值為

1. A.
   -2
2. B.
   -1
3. C.
   1
4. D.
   2

已知點(diǎn)M（x₀，y₀）（x₀≠0）在拋物線E：y²=2px（p＞0）上，拋物線的焦點(diǎn)為F．有以下命題：
①拋物線E的通徑長(zhǎng)為2p；
②若p=2，則|MF|-x₀恒為定值1；
③若2p=1，且△MON（O為坐標(biāo)原點(diǎn)，N在拋物線E上）為正三角形，則；
④若2p=1，則拋物線E上一定存在兩點(diǎn)關(guān)于直線y=-x+3對(duì)稱．
其中你認(rèn)為正確的所有命題的序號(hào)為_(kāi)_______．

命題“若xy=0，則x=0且y=0”的逆否命題是________．

已知A（5，2），B（-1，4），則AB的垂直平分線方程為

1. A.
   x-3y+7=0
2. B.
   3x-y-3=0
3. C.
   3x+y-7=0
4. D.
   3x-y-7=0

（Ⅰ） 復(fù)數(shù)z滿足（1+2i）z+（3-10i）=4-34i，求z；
（Ⅱ） 已知z=1+i，設(shè)z，z²，z-z²在復(fù)平面對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，C，求△ABC的面積．