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科目： 來源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，AD⊥AB，CD∥AB，PD⊥底面ABCD，

，∠PAD=60°，點M，N分別是PA，PB的中點．
（I）求證：MN∥面ABCD；
（II）如果△CDN為直角三角形，求

的值．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a₂=4，a_n+1=3a_n-2a_n-1（n≥2，n∈N^*）．
（Ⅰ）證明數(shù)列{a_n+1-a_n}是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）記bn=

2(an-1)

，數(shù)列{b_n}的前n項和為S_n，求使S_n＞2010的n的最小值．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=sin(2ωx-

)-2cos2ωx+1，若f（x）的最小正周期為8．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）若函數(shù)y=g（x）與y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，求當(dāng)x∈[0，2]時y=g（x）的最小值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，AB=AC，BC₁∩B₁C=E，F(xiàn)是AC的中點．
（Ⅰ）求證：EF∥平面AB₁C₁；
（Ⅱ）設(shè)∠B₁AC₁=θ，且cosθ=

，試在棱AA₁上找一點M，使得BM⊥平面AB₁C．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(n)=

-n2，n=2k(k∈Z)

n2，n=2k-1(k∈Z)

，a_n=f（n）+f（n+1），則a₁+a₂+…+a₁₀₀=

．

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科目： 來源： 題型：

某純凈水制造廠在凈化水過程中，每增加一次過濾可減少水中雜質(zhì)20%，要使水中雜質(zhì)減少到原來的10%以下，則至少需過濾的次數(shù)為

．（參考數(shù)據(jù)lg2=0.3010）

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科目： 來源： 題型：

20、給出30個數(shù)：1，2，4，7，11，…
其規(guī)律是
第一個數(shù)是1，
第二數(shù)比第一個數(shù)大1，
第三個數(shù)比第二個數(shù)大2，
第四個數(shù)比第三個數(shù)大3，…
以此類推，要計算這30個數(shù)的和，現(xiàn)已給出了該問題的程序框圖如圖所示，那么框圖中判斷框①處和執(zhí)行框②處應(yīng)分別填入

i≤30

，

p=p+i

．

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科目： 來源： 題型：

已知x是[-4，4]上的一個隨機(jī)數(shù)，則使x滿足x²+x-2＜0的概率為

．

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科目： 來源： 題型：

直線l經(jīng)過點p（2，1），且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為S，如果符合條件的直線l能作且只能作三條，則S=

．