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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=

3x2

1-x

+tan（3x+1），則其定義域?yàn)?

．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知曲線C的參數(shù)方程為

x=cosθ

y=-2+sinθ

（θ為參數(shù)），則曲線C的普通方程是

；

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+

，g（x）=x-

，a＜2

-3．
（1）求證：函數(shù)f（x）在（0，1]上單調(diào)遞增；
（2）函數(shù)g（x）在（0，1]上單調(diào)遞減，求a的取值范圍；
（3）若對(duì)任意x∈（0，1]，函數(shù)h（x）=x|x-b|+a的圖象在x軸下方，求b的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

某地政府為科技興市，欲在如圖所示的矩形ABCD的非農(nóng)業(yè)用地中規(guī)劃出一個(gè)高科技工業(yè)園區(qū)（如圖中陰影部分），形狀為直角梯形QPRE（線段EQ和RP為兩個(gè)底邊），已知AB=2km，BC=6km，AE=BF=4km，其中AF是以A為頂點(diǎn)、AD為對(duì)稱軸的拋物線段．試求該高科技工業(yè)園區(qū)的最大面積．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x³+3ax²+b有極值，且極大值點(diǎn)與極小值點(diǎn)分別為A、B，又線段AB（不含端點(diǎn)）與函數(shù)f（x）圖象交于點(diǎn)（1，0）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=2x²+4x-k，已知對(duì)任意x₁、x₂∈[-1，1]，都有|f（x₁）|≤|g（x₂）|，求k的取值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知向量

=(λcosα，λsinα)(λ≠0)，

=(-sinβ，cosβ)，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若|

|≥2|

|對(duì)任意的實(shí)數(shù)α，β都成立，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是

．

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科目： 來(lái)源： 題型：