口袋里有2個(gè)白球和3個(gè)黑球，從中摸出2個(gè)球，下列事件符合互斥且不對(duì)立的是（　�。�

已知x∈R，條件p：0＜x＜

1

2

，條件q：

x

＜1，則p是q的（　　）

已知a＞0，設(shè)i為虛數(shù)單位，|

a+i

i

|=2，那么實(shí)數(shù)a=（　�。�

已知函數(shù)f（x）=x²-（a+2）x+alnx，其中常數(shù)a＞0．
（1）當(dāng)a＞2時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)a=4時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)m，使得直線6x+y+m=0恰為曲線y=f（x）的切線？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由；
（3）設(shè)定義在D上的函數(shù)y=h（x）的圖象在點(diǎn)P（x₀，h（x₀））處的切線方程為l：y=g（x），當(dāng)x≠x₀時(shí)，若

h(x)-g(x)

x-x0

＞0在D內(nèi)恒成立，則稱P為函數(shù)y=h（x）的“類對(duì)稱點(diǎn)”．當(dāng)a=4，試問y=f（x）是否存在“類對(duì)稱點(diǎn)”？若存在，請(qǐng)至少求出一個(gè)“類對(duì)稱點(diǎn)”的橫坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

（1）袋中共有6個(gè)除了顏色外完全相同的球，其中有1個(gè)紅球，2個(gè)白球和3個(gè)黑球，從袋中任取兩球，求兩球顏色為一白一黑的概率．
（2）2人相約上午7點(diǎn)到8點(diǎn)之間在某地會(huì)面，約定先到的人等候另一人20分鐘后可以離開，試求兩人能見面的概率．

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，前n項(xiàng)和Sn=

n+2

3

an
（1）求a₂，a₃；
（2）求{a_n}的通項(xiàng)公式．

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}前n項(xiàng)的和為S_n，數(shù)列{an2}的前n項(xiàng)的和為T_n，且(Sn-2)2+3Tn=4，n∈N*．
（1）證明數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，并寫出通項(xiàng)公式；
（2）若Sn2-λTn＜0對(duì)n∈N^*恒成立，求λ的最小值．

（2011•東城區(qū)二模）已知sin(A+

π

4

)=

7 2

10

，A∈(

π

4

，

π

2

)．
（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f(x)=cos2x+

5

2

sinAsinx的值域．

如圖是某青年歌手大獎(jiǎng)賽上七位評(píng)委為甲、乙兩名選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖（其中m為數(shù)字0～9中的一個(gè)），去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，甲、乙兩名選手得分的平均數(shù)分別為a₁、a₂，則它們的大小關(guān)系是．

已知點(diǎn)P（x，y）在圓（x-2）²+y²=1上運(yùn)動(dòng)，則代數(shù)式

y

x

的最大值是．