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科目： 來源： 題型：

（2012•馬鞍山二模）設(shè)同時滿足條件：①
bn+bn+2
2
≥bn+1；②bn≤M（n∈N+，M是與n無關(guān)的常數(shù)）的無窮數(shù)列{bn}叫“嘉文”數(shù)列．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足：Sn=
a
a-1
(an-1)（a為常數(shù)，且a≠0，a≠1）．
（1）求{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=
2Sn
an
+1，若數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，求a的值，并證明此時{
1
bn
}為“嘉文”數(shù)列．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)不等式時函數(shù)

的最大值和最小值.

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，A=2B，sinB=
3
3
．
（Ⅰ）求cosA及sinC的值；
（Ⅱ）若b=2，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：

已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的首項a1=3，設(shè)數(shù)列的前項和為Sn，且
1
a1
，
1
a2
，
1
a4
成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式及Sn；
（II）求An=
1
S1
+
1
S2
+
1
S3
+…+
1
Sn
．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知an+1=2Sn +2(n∈N*)
（I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）在an與an+1之間插人n個數(shù)，使這n+2個數(shù)組成公差為dn的等差數(shù)列，求數(shù)列{
1dn
}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

已知{an}是等差數(shù)列，其中a1=25，a4=16
（1）求{an}的通項；
（2）數(shù)列{an}從哪一項開始小于0；
（3）求a1+a3+a5+…+a19值．

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科目： 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a3+a9+a15+a17=0，則S21的值是
0
0
．

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科目： 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的公差d∈（-1，0），且
sin2a3-cos2a3+cos2a3cos2a6-sin2a3sin2a6
sin(a2+a7)
=1，僅當n=9時，數(shù)列{an}的前n項和Sn取得最大值，則首項a1的取值范圍是
{
17π
20
，
17π
10
，
51π
20
，
17π
12
}
{
17π
20
，
17π
10
，
51π
20
，
17π
12
}
．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=
an
an+2
(n∈N*)．若bn+1=(n-λ)(
1
an
+1)，b1=-λ，且數(shù)列{bn}是單調(diào)遞增數(shù)列，則實數(shù)λ的取值范為（　　）

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科目： 來源： 題型：

（2013•虹口區(qū)一模）數(shù)列{an}滿足an=
n   ，當n=2k-1
ak ， 當n=2k
，其中k∈N*，設(shè)f(n)=a1+a2+…+a2n-1+a2n，則f（2013）-f（2012）等于（　�。�

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