為了保護(hù)環(huán)境，某工廠在政府部門的支持下，進(jìn)行技術(shù)改進(jìn)：把二氧化碳轉(zhuǎn)化為某種化工產(chǎn)品，經(jīng)測(cè)算，該處理成本y（萬(wàn)元）與處理量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為：y=

1 25 x3+640，x∈[10，30) x2-40x+1600，x∈[30，50]

，且每處理一噸二氧化碳可得價(jià)值為20萬(wàn)元的某種化工產(chǎn)品．
（Ⅰ）當(dāng)x∈[30，50]時(shí)，判斷該技術(shù)改進(jìn)能否獲利？如果能獲利，求出最大利潤(rùn)；如果不能獲利，則國(guó)家至少需要補(bǔ)貼多少萬(wàn)元，該工廠才不虧損？
（Ⅱ）當(dāng)處理量為多少噸時(shí)，每噸的平均處理成本最少．

（2012•海淀區(qū)一模）某學(xué)校隨機(jī)抽取部分新生調(diào)查其上學(xué)所需時(shí)間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），其中，上學(xué)所需時(shí)間的范圍是[0，100]，樣本數(shù)據(jù)分組為[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]．
（Ⅰ）求直方圖中x的值；
（Ⅱ）如果上學(xué)所需時(shí)間不少于1小時(shí)的學(xué)生可申請(qǐng)?jiān)趯W(xué)校住宿，請(qǐng)估計(jì)學(xué)校600名新生中有多少名學(xué)生可以申請(qǐng)住宿．

以下兩題任選一題：（若兩題都作，按第一題評(píng)分）
（一）：在極坐標(biāo)系中，圓ρ=2cosθ的圓心到直線θ=

π

3

（ρ∈R）的距離；
（二）：已知函數(shù)f（x）=m-|x-2|，m∈R，當(dāng)不等式f（x+2）≥0的解集為[-2，2]時(shí)，實(shí)數(shù)m的值為．

如圖為一個(gè)幾何體的三視圖，其中府視圖為正三角形，A₁B₁=2，AA₁=4，則該幾何體的體積為．

類比平面幾何中的定理“設(shè)a，b，c是三條直線，若a⊥c，b⊥c，則a∥b”，得出如下結(jié)論：
①設(shè)a，b，c是空間的三條直線，若a⊥c，b⊥c，則a∥b；
②設(shè)a，b是兩條直線，α是平面，若a⊥α，b⊥α，則a∥b；
③設(shè)α，β是兩個(gè)平面，m是直線，若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
④設(shè)α，β，γ是三個(gè)平面，若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）

將函數(shù)y=sinx•cosx的圖象向右平移φ（φ＞0）個(gè)單位后，得到的圖象關(guān)于直線x=

π

6

  對(duì)稱，則φ的最小值為（　�。�

若等差數(shù)列{a_n}滿足a₁+a₃+a₅=9，則a₂+a₄=（　�。�

下面為一個(gè)求20個(gè)數(shù)的平均數(shù)的程序，在橫線上應(yīng)填充的語(yǔ)句為（　�。�

某桔子園有平地和山地共120畝，現(xiàn)在要估計(jì)平均畝產(chǎn)量，按一定的比例用分層抽樣的方法共抽取10畝進(jìn)行調(diào)查，如果所抽山地是平地的2倍多1畝，則這個(gè)桔子園的平地與山地的畝數(shù)分別為（　�。�

log₂sin30°的值為（　　）