如圖，在某建筑工地上有一個(gè)吊臂長(zhǎng)DF=24m的吊車(chē)，吊車(chē)底座FG高1．m．現(xiàn)準(zhǔn)備把一個(gè)底半徑為3m、高2m的圓柱形工件吊起平放到15m高的橋墩上．（注：當(dāng)物件與吊臂接觸后，鋼索CD長(zhǎng)可通過(guò)頂點(diǎn)D處的滑輪自動(dòng)調(diào)節(jié)并保持物件始終與吊臂接觸，且與工件的中心在一條垂直線上．）
（Ⅰ）記工件能被吊起的最大高度為y（m），請(qǐng)選取適當(dāng)?shù)淖兞繉�y表示成該變量的函數(shù)；
（Ⅱ）判斷工件能否安全被吊到橋墩上，并說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：

3

=1.732）

已知函數(shù)f（x）是定義在N^*的函數(shù)，且滿足f（f（k））=3k，f（1）=2，設(shè)an=f(3n-1)，b₁=1，b_n-log₃f（a_n）=b₁-log₃f（a₁）．
（I）求b_n的表達(dá)式；
（II）求證：

b1

f(a1)

+

b2

f(a2)

+…+

bn

f(an)

＜

3

4

．

已知點(diǎn)（1，

1

3

）是函數(shù)f（x）=a^x（a＞0）且a≠1）的圖象上一點(diǎn)，等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和T_n=f（n）-c（c為常數(shù)）．?dāng)?shù)列{b_n}的各項(xiàng)為正數(shù)，首項(xiàng)為c，前n項(xiàng)和S_n滿足S_n-S_n-1=

Sn

+

Sn-1

（n≥2）．
（Ⅰ）求常數(shù)c；
（Ⅱ）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式．

已知函數(shù)f（x）=ax³+x²-x+b（a，b∈R且a≠0在區(qū)間（2，+∞）上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求a的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=2

3

sin

x

3

cos

x

3

-2sin²

x

3

．
（I）求f（x）的圖象的對(duì)稱(chēng)中心坐標(biāo)；
（II）在△ABC中，A、B、C所對(duì)邊分別為，若f（C）=1，且b²=ac，求sinA．

已知函數(shù)f(x)=3sin(2x-

π

3

)的圖象為C，關(guān)于函數(shù)f（x）及其圖象的判斷如下：
①圖象C關(guān)于直線x=

11π

2

對(duì)稱(chēng)；
②圖象C關(guān)于點(diǎn)(

2π

3

，0)對(duì)稱(chēng)；
③由y=3sin2x得圖象向右平移

π

3

個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖象C；
④函數(shù)f（x）在區(qū)間（-

π

12

，

5π

12

）內(nèi)是增函數(shù)；
⑤函數(shù)|f（x）+1|的最小正周期為

π

2

．
其中正確的結(jié)論序號(hào)是．（把你認(rèn)為正確的結(jié)論序號(hào)都填上）

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x-4）=-f（x），且在區(qū)間[0，2]上是增函數(shù)，則有（　�。�

在約束條件

x+y≤S 2x+y≤4 x≥0，y≥0

下，若3≤S≤5，則目標(biāo)函數(shù)z=3x+2y的最大值變化范圍是（　�。�