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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，滿足c=λacosB（λ∈R），
（1）若λ=2，A=30°，求B的值；
（2）若a=2，B=60°，且角C為鈍角，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

記函數(shù)f（x）的定義域為D，若存在，使成立，則稱為坐標的點為函數(shù)f（x）圖象上的不動點．

（1）若函數(shù)圖象上有兩個關(guān)于原點對稱的不動點，求a，b應滿足的條件；

（2）在（1）的條件下，若a=8,記函數(shù)f（x） 圖象上有兩個不動點分別為A1，A2，P為函數(shù)f（x）圖象上的另一點，其縱坐標>3，求點P到直線A1A2距離的最小值及取得最小值時的坐標；

（3）下述命題：“若定義在R上的奇函數(shù)f（x）圖象上存在有限個不動點，則不動點有奇數(shù)個”是否正確？若正確，給予證明；若不正確，請舉一反例．

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科目： 來源： 題型：

已知
a
，
b
，
c
是同一平面內(nèi)的三個向量，其中
a
=（1，-2）．
（1）若|
c
|=2
5
，且
c
∥
a
，求向量
c
的坐標；
（2）若|
b
|=
2
，且
a
+
b
與
a
-2
b
垂直，求
a
與
b
的夾角θ的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=cos2x-
3
sinxcosx+1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若f(θ)=
5
6
，θ∈(
π
3
， 
2π
3
)，求sin2θ的值．

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科目： 來源： 題型：

已知P為△ABC所在平面α外一點，PA=PB=PC，則P點在平面α內(nèi)的射影一定是△ABC的  

A．內(nèi)心                   B．外心                    C．垂心                   D．重心

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
(3a-1)x+5a，x＜1
logax，x≥1
（a＞0且a≠1），現(xiàn)給出下列命題：
①當其圖象是一條連續(xù)不斷的曲線時，則a=
1
8
；
②當其圖象是一條連續(xù)不斷的曲線時，能找到一個非零實數(shù)a使f（x）在（-∞，+∞）上是增函數(shù)；
③當a∈(
1
8
，
1
3
)時，不等式f（1+a）•f（1-a）＜0恒成立；
④函數(shù)y=f（|x+1|）是偶函數(shù)．
其中正確命題的序號是
①③
①③
．（填上所有你認為正確的命題的序號）

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若cosA=
2
3
，sinB=
5
cosC，則tanC=
5
5
．

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科目： 來源： 題型：

在等邊△ABC中，邊長為2，D為邊BC中點，點E在邊AC上，且CE=2EA，則
AD
•
BE
的值為
-2
-2
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，O為△ABC的外心，AB=4，AC=2，∠BAC為鈍角，M是邊BC的中點，則
AM
•
AO
的值（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，它在[0，+∞）上是減函數(shù)，若f（lnx）＞f（1），則x的取值范圍是（　�。�

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