已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，滿足S_n+2n=2a_n
（1）證明：數(shù)列{a_n+2}是等比數(shù)列．并求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；
（2）若數(shù)列{b_n}滿足b_n=log₂（a_n+2），設(shè)T_n是數(shù)列{

bn

an+2

}的前n項(xiàng)和．求證：Tn＜

3

2

．

已知向量

a

=（sinx，cosx），

b

=（6sinx+cosx，7sinx-2cosx），設(shè)函數(shù)f（x）=

a

•

b

-2．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值，并求取得最大值時(shí)x的值；
（2）在A為銳角的△ABC中，A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若f（A）=4且△ABC的面積為3，b+c=2+3

2

，求a的值．

已知數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為2，點(diǎn)（a_n，a_n+1）在函數(shù)x-y+2=0的圖象上
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)之和為S_n，求

1

S1

+

1

S2

+

1

S3

+…+

1

Sn

的值．

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若存在非零實(shí)數(shù)l使得對(duì)于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的“l(fā)高調(diào)函數(shù)”．現(xiàn)給出下列命題：
①函數(shù)f（x）=log₂^x為（0，+∞）上的“1高調(diào)函數(shù)”；
②函數(shù)f（x）=cos2x為R上的“π高調(diào)函數(shù)”；
③如果定義域?yàn)閇-1，+∞）的函數(shù)f（x）=x²為[-1，+∞）上“m高調(diào)函數(shù)”，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是[-1，+∞）．
其中正確的命題是．（寫出所有正確命題的序號(hào)）

下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
（1）在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sin B；
（2）已知

AB

=(3，4)，

CD

=(-2，-1)，則

AB

在

CD

上的投影為-2；
（3）已知p：?x∈R，cosx=1，q：?R，x²-x+1＞0，則“p∧￢q”為假命題
（4）要得到函數(shù)y=cos(

x

2

-

π

4

)的圖象，只需將y=sin

x

2

的圖象向左平移

π

4

個(gè)單位．

（2009•煙臺(tái)二模）已知f（x）=

(3-a)x-4a，x＜1 logax，x≥1

是（-∞，+∞）上的增函數(shù)，那么a的取值范圍是（　�。�

（2011•藍(lán)山縣模擬）圖是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分圖象，則下列可以作為其解析式的是 （　�。�