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科目： 來源： 題型：

（2014•達州一模）已知二次函數h（x）=ax2+bx+c（其中c＜3），其導函數y=h′（x）的圖象如圖，f（x）=6lnx+h（x）．
（I）求函數f（x）在x=3處的切線斜率；
（Ⅱ）若函數f（x）在區(qū)間（m，m+
12
）上是單調函數，求實數m的取值范圍；
（Ⅲ）若對任意k∈[-1，1]，函數y=kx，x∈（0，6]的圖象總在函數y=f（x）圖象的上方，求c的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

（2013•天津一模）已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的長軸長是短軸長的兩倍，且過點C（2，1），點C關于原點O的對稱點為點D．
（I）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）點P在橢圓E上，直線CP和DP的斜率都存在且不為0，試問直線CP和DP的斜率之積是否為定值？若是，求此定值；若不是，請說明理由：
（Ⅲ）平行于CD的直線l交橢圓E于M，N兩點，求△CMN面積的最大值，并求此時直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示的幾何體中，△ABC為正三角形，AE和CD都垂直于平面ABC，且AE=AB=2，CD=1，F為BE的中點．
（I）若點G在AB上，試確定G點位置，使FG∥平面ADE，并加以證明；
（II）求三棱錐D-ABF的體積．

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科目： 來源： 題型：

公差不為0的等差數列{an}中，a1=2，a2是a1與a4的等比中項．
（I）求數列{an}的公差d；
（II）記數列{an}的前20項中的偶數項和為S，即S=a2+a4+a6+…+a20，求S．

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科目： 來源： 題型：

函數f（x）=ex+2x-6（e≈2.718）的零點屬于區(qū)間（n，n+1）（n∈Z），則n=
1
1
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=2sin（2x+φ）（|φ|＜
π
2
）圖象的一部分如圖所示，則φ=
π
3
π
3
．

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科目： 來源： 題型：

某限速路段的監(jiān)控記錄下某時間段經過該路段的50輛車輛的行駛速度，據統計這些車輛的行駛速度全部介于40km/h～80km/h之間．按如下方式分成四組：第一組[40，50），第二組[50，60），第三組[60，70），第四組[70，80]，按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖．則車速在區(qū)間[50，60）的車輛共有
15
15
輛．

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科目： 來源： 題型：

正方形ABCD的 邊長是a，依次連結正方形ABCD各邊中點得到一個新的正方形，再依次連結正方形各邊中點又得到一個新的正方形，依此得到一系列的正方形，如圖所示．現有一只小蟲從A點出發(fā)，沿正方形的邊逆時針方向爬行，每遇到新正方形的頂點時，沿這個正方形的邊逆時針方向爬行，如此下去，爬行了10條線段．則這10條線段的長度的平方和是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖，其中俯視圖是半個圓，則該幾何體的表面積為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，給出下列命題：
①若α⊥β，m∥α，則m⊥β；
②若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，則α⊥β；
③若m⊥β，m∥α，則α⊥β；
④若m∥α，n∥β，且m∥n，則α∥β．
其中正確命題的序號是（　�。�

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