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已知θ為銳角,則下列選項提供的各值中,可能為sinθ+cosθ的值的是( 。

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下列四個命題中,不正確命題的個數(shù)是( 。
①α一定時,單位圓中的正弦線一定;
②單位圓中,有相同正弦線的角相等;
③α和α+π有相同的正切線;
④具有相同正切線的兩個角終邊在同一條直線上.

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π
5
和角
5
有相同的( 。

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若α是第一象限角,則sinα+cosα的值與1的大小關(guān)系是( 。

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若角α的余弦線是單位長度的有向線段,那么角α的終邊在( 。

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已知雙曲線方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
,橢圓C以該雙曲線的焦點為頂點,頂點為焦點.
(1)當a=
3
,b=1時,求橢圓C的方程;
(2)在(1)的條件下,直線l:y=kx+
1
2
與y軸交于點P,與橢圓交與A,B兩點,若O為坐標原點,△AOP與△BOP面積之比為2:1,求直線l的方程;
(3)若a=1,橢圓C與直線l':y=x+5有公共點,求該橢圓的長軸長的最小值.

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動圓C的方程為x2+y2+2ax-4ay+5=0.
(1)若a=2,且直線y=3x與圓C交于A,B兩點,求弦長|AB|;
(2)求動圓圓心C的軌跡方程;
(3)若直線y=kx-2k與動圓圓心C的軌跡有公共點,求k的取值范圍.

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△ABC中,A(-2,0),B(2,0),則滿足△ABC的周長為8的點C的軌跡方程為
不存在
不存在

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曲線x2+y|y|=1與直線y=kx有且僅有兩個公共點,則k的取值范圍是( 。

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已知O為坐標原點,△AOB中,邊OA所在的直線方程是y=3x,邊AB所在的直線方程是y=-
12
x+7
,且頂點B的橫坐標為6.
(1)求△AOB中,與邊AB平行的中位線所在直線的方程;
(2)求△AOB的面積;
(3)已知OB上有點D,滿足△AOD與△ABD的面積比為2,求AD所在的直線方程.

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