雙曲線C與橢圓

x2

36

+

y2

16

=1 有相同的焦點(diǎn)，且C的漸近線為x±

3

y=0，則雙曲線C的方程是．

設(shè)P（x，y）是曲線 

|x|

5

+

|y|

3

=1上的點(diǎn)，F(xiàn)₁（-4，0），F(xiàn)₂（4，0），則（　�。�

如圖，長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=3，BC=BB₁=2，則異面直線AC₁和B₁C所成的角是（　�。�

若過(guò)定點(diǎn)M（-1，0）且斜率為k的直線與圓x²+4x+y²-5=0在第一象限內(nèi)的部分有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（　�。�

雙曲線8kx²-ky²=8的一個(gè)焦點(diǎn)是（0，3），那么k的值是（　�。�

過(guò)點(diǎn)M（1，4）作直線l與拋物線y²=8x只有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線有（　�。�

點(diǎn)P（3，0）是圓x²+y²-8x-2y+12=0內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的弦中最短的弦所在直線方程是（　�。�

下列命題中正確的是（　�。�

設(shè)點(diǎn)P（x，y）（x≥0）為平面直角坐標(biāo)系xOy中的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)P到定點(diǎn)M（1，0）的距離比點(diǎn)P到直線x=-2的距離小1，過(guò)點(diǎn)M的直線l與點(diǎn)P的軌跡方程交于A、B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡方程；
（Ⅱ）是否存在直線l，使得以線段AB為直徑的圓恰好經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)？若存在，請(qǐng)求出直線l的方程，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（III）求證：S_△OAB=S_△OAM•|BM|．