市政府為招商引資，決定對(duì)外資企業(yè)第一年產(chǎn)品免稅．某外資廠該年A型產(chǎn)品出廠價(jià)為每件60元，年銷售量為11.8萬(wàn)件．第二年，當(dāng)?shù)卣�府開始對(duì)該商品征收稅率為p%（0＜p＜100，即銷售100元要征收p元）的稅收，于是該產(chǎn)品的出廠價(jià)上升為每件

8000

100-p

元，預(yù)計(jì)年銷售量將減少p萬(wàn)件．
（Ⅰ）將第二年政府對(duì)該商品征收的稅收y（萬(wàn)元）表示成p的函數(shù)，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）要使第二年該廠的稅收不少于16萬(wàn)元，則稅率p%的范圍是多少？
（Ⅲ）在第二年該廠的稅收不少于16萬(wàn)元的前提下，要讓廠家獲得最大銷售金額，則p應(yīng)為多少？

（2012•杭州一模）在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，當(dāng)n≥2時(shí)，其前n項(xiàng)和S_n滿足Sn2=an(Sn-

1

2

)．
（1）求a_n；
（2）令bn=

Sn

2n+1

，求數(shù)列{b_n}的前項(xiàng)和T_n．

已知正三棱柱ABC-A₁B₁C的各條棱長(zhǎng)都為a，P為A₁B上的點(diǎn)，且PC⊥AB
（1）求二面角P-AC-B的正切值；
（2）求點(diǎn)B到平面PAC的距離．

不透明盒中裝有10個(gè)形狀大小一樣的小球，其中有2個(gè)小球上標(biāo)有數(shù)字1，有3個(gè)小球上標(biāo)有數(shù)字2，還有5個(gè)小球上標(biāo)有數(shù)字3．取出一球記下所標(biāo)數(shù)字后放回，再取一球記下所 標(biāo)數(shù)字，共取兩次．設(shè)兩次取出的小球上的數(shù)字之和為ξ．
（Ⅰ）求隨機(jī)變量ξ的分布列；
（Ⅱ）求隨機(jī)變量ξ的期望Eξ．

已知f(x)=2cos2x+2

3

sinxcosx+a，a為實(shí)常數(shù)．
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若f（x）在[-

π

6

， 

π

3

]上最大值與最小值之和為3，求a的值．

已知0＜a＜b＜1，則（　　）

已知p：α為第二象限角，q：sinα＞cosα，則p是q成立的（　�。�

已知：函數(shù)f（x）=ax²+2bx（a，b∈R⁺）
（1）若a=b=1，求：不等式log₂f（x）≤3；
（2）若f（1）=1，求：

1

a

+

1

b

的最小值．