某校設計了一個實驗學科的實驗考查方案：考生從6道備選題中一次性隨機抽取3題，按照題目要求獨立完成全部實驗操作．規(guī)定：至少正確完成其中2題的便可通過．已知6道備選題中某考生有4題能正確完成，2題不能完成，且每題正確完成與否互不影響．求：
（1）某考生通過的概率；
（2）某考生正確完成題數(shù)的概率分布列．

已知an=

1

n(n+1)

，數(shù)列{a_n}的前n項的和記為S_n．
（1）求S₁，S₂，S₃的值，猜想S_n的表達式；
（2）請用數(shù)學歸納法證明你的猜想．

某批產品共10件，已知從該批產品中任取1件，則取到的是次品的概率為P=0.2．若從該批產品中任意抽取3件．
（1）求取出的3件產品次品的件數(shù)X的概率分布列
（2）求取出的3件產品中至少有一件次品的概率．

（2012•泉州模擬）數(shù)學與文學之間存在著許多奇妙的聯(lián)系．詩中有回文詩，如：“云邊月影沙邊雁，水外天光山外樹”，倒過來讀，便是“樹外山光天外水，雁邊沙影月邊云”，其意境和韻味讀來真是一種享受！數(shù)學中也有回文數(shù)，如：88，454，7337，43534等都是回文數(shù)，無論從左往右讀，還是從右往左讀，都是同一個數(shù)，稱這樣的數(shù)為“回文數(shù)”，讀起來還真有趣！
二位的回文數(shù)有11，22，33，44，55，66，77，88，99，共9個；
三位的回文數(shù)有101，111，121，131，…，969，979，989，999，共90個；
四位的回文數(shù)有1001，1111，1221，…，9669，9779，9889，9999，共90個；
由此推測：10位的回文數(shù)總共有個．

已知隨機變量ξ的分布列為P（ξ=k）=

m

2k

，k=1、2、3、4，則P（2＜ξ≤4）等于．

二項式（2x³-

1

x2

）⁵的展開式中常數(shù)項是．

以下四個命題：
①由圓的過圓心的弦最長的性質類比出球的過球心的截面面積最大的性質；
②（1+x）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，且a₁+a₂+…+a_n=63則展開式中系數(shù)最大的項是20x³
③12名同學合影，站成了前排4人后排8人．現(xiàn)攝影師要從后排8人中抽2人調整到前排，若其他人的相對順序不變，則不同調整方法的種數(shù)是 C₈²A₆²
④S_k=

1

k+1

+

1

k+2

+

1

k+3

+…+

1

2k

（k=1，2，3，…），則S_k+1=S_k+

1

2k+1

-

1

2k+2

其中正確命題的序號是（　�。�

設a，b，c都是正數(shù)，那么三個數(shù)a+

1

b

，b+

1

c

，c+

1

a

（　�。�

設集合A={a，b，c，d，e}，B⊆A，已知a∈B，且B中含有3個元素，則集合B有（　　）

（1-x）¹³展開式中，二項式系數(shù)最大的項是（　�。�