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科目： 來源： 題型：

如圖，邊長為2的正方形中有一封閉曲線圍成的陰影區(qū)域，在正方形中隨機撒一粒豆子它落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為
2
3
，則陰影區(qū)域的面積為
8
3
8
3
．

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科目： 來源： 題型：

從2006名學生中選取50名組成參觀團，若采用下面的方法選�。合扔煤唵坞S機抽樣從2006人中剔除6人，剩下的2000人再按系統(tǒng)抽樣的方法進行，則每人入選的機會（　　）

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（ax2+bx+c）e-x（a≠0）的圖象過點（0，-2），且在該點的切線方程為4x-y-2=0．
（Ⅰ）若f（x）在[2，+∞）上為單調(diào)增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)F（x）=f（x）-m恰好有一個零點，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
6
3
，短軸的一個端點到右焦點的距離為
3
，直線l：y=kx+m交橢圓于不同的兩點A，B．
（1）求橢圓的方程；
（2）若坐標原點O到直線l的距離為
3
2
，求△AOB面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是遞增的等差數(shù)列，且滿足a3a5=16，a2+a6=10
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）令bn=（a n +7）-
2n
3
，求數(shù)列bn的前n項和Tn．
（Ⅲ） 令cn=(
Tn-2
2n-2
)2-3n(n≥2)，且c1=1，求證
1
c1
+
1
c2
+…+
1
cn
＜
4
3
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，點E在線段AD上，CE∥AB．
（Ⅰ）求證：CE⊥平面PAD；
（Ⅱ）若PA=AB=1，AD=3，且CD與平面PAD所成的角為45°，求點D到平面PCE的距離．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin
x
2
cos
x
2
-cos2
x
2
+
1
2
，x∈R
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若已知cos(β-α)=
4
5
，cos(β+α)=-
4
5
，(0＜α＜β≤
π
2
)，求f(β+
π
4
)的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)的圖象在軸右側(cè)的第一個最高點（函數(shù)取最大值的點）為，與軸在原點右側(cè)的第一個交點為N（6，0），求這個函數(shù)的解析式。

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科目： 來源： 題型：

（2013•惠州一模）（幾何證明選做題）
如圖圓O的直徑AB=6，P是AB的延長線上一點，過點P作圓O的切線，切點為C，連接AC，若∠CPA=30°，則PC=
3
3
3
3
．

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科目： 來源： 題型：

（選修4-4：坐標系與參數(shù)方程）
直線l的極坐標方程為C：ρcos（θ-
π
4
）=3
2
，圓C：
x=cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)）上的點到直線l的距離值為d，則d的最大值為
3
2
+1
3
2
+1
．

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