在如圖1所示的等腰梯形ABCD中，AB∥CD，，E為CD中點．若沿AE將三角形DAE折起，并連接DB，DC，得到如圖2所示的幾何體D-ABCE，在圖2中解答以下問題：

（Ⅰ）設G為AD中點，求證：DC∥平面GBE；
（Ⅱ）若平面DAE⊥平面ABCE，且F為AB中點，求證：DF⊥AC．

一個圓錐的側面展開圖是圓心角為π，半徑為18 cm的扇形，則圓錐母線與底面所成角的余弦值為 ________．

已知集合A={x|x≤3}，B={x|x≥a}，且A∪B=R，則實數a的取值范圍是

1. A.
   （3，∞）
2. B.
   （-∞，3]
3. C.
   [3，∞）
4. D.
   R

設數列{a_n}的前項和為S_n，且a₁=1，a_n+1=3S_n（n=1，2，…），則log₄S₁₀=

1. A.
   9
2. B.
   10
3. C.
   
4. D.
   

定義函數y=f（x），x∈D，若存在常數C，對任意的x₁∈D，存在唯一的x₂∈D，使得=C，則稱函數f（x）在D上的均值為C．已知f（x）=lgx，x∈[10，100]，則函數f（x）=lgx在x∈[10，100]上的均值為．

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   10

已知函數y=（x-1）²+2ax+1在區(qū)間（-∞，4）上遞減，求a的取值范圍．

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，2bcosB=acosC+ccosA，且b²=3ac，則角A的大小為________．

若ax²+ax+a+3＞0對一切實數x恒成立，則實數a的取值范圍是

1. A.
   -4＜a＜0
2. B.
   a＜-4或a＞0
3. C.
   a≥0
4. D.
   a＜0

某校從參加高二級期中考試的學生中抽出60名學生，將其成績（均為整數）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100]．后畫出如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列題：
（1）求第四小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（2）估計這次考試的及格率（60分以上為及格）；若統(tǒng)計方法中，同一組數據用該組區(qū)間的中點值作為代表，據此估計本次考試的平均分；
（3）從成績是[40，50]，和[90，100分的學生中選兩人，求他們在同一分數段的概率．

函數y=x²（x＞0）的圖象在點（a_k，a_k²）處的切線與x軸交點的橫坐標為a_k+1，k∈N*，a₁=16，則a₁+a₂+a₃=________．