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科目: 來源: 題型:

已知點F(1,0)和直線l:x=-1,動點P到直線l的距離等于到點F的距離.
(1)求點P的軌跡C的方程
(2)過點(2,0)作直線交P的軌跡C于點A,B,交l于點M,若點M的縱坐標為-3,求|AB|

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科目: 來源: 題型:

設函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x-1.求:
(Ⅰ)函數(shù)在(1,f(1))處的切線方程;
(Ⅱ)函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.

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科目: 來源: 題型:

在三棱錐S-ABC中,若底面ABC是邊長等于2
3
的正三角形,SA與底面ABC垂直,SA=6,點M,N分別為SB,AC的中點,則異面直線MN與BC所成角的大小為
60°
60°

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科目: 來源: 題型:

F1,F(xiàn)2 是橢圓
x2
9
+
y2
7
=1
的兩個焦點,A為橢圓上一點,且∠AF1F2=45°,則△AF1F2的面積為
7
2
7
2

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科目: 來源: 題型:

已知集合A={x|-2≤x≤10,x∈Z},m,n∈A,方程
x2
m
+
y2
n
=1
表示焦點在x軸上的橢圓,則這樣的橢圓共有
45
45
個.

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科目: 來源: 題型:

定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(1)=2,且在定義域上恒有f′(x)<2成立,則不等式f(2x)<4x的解集為( 。

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科目: 來源: 題型:

在△ABC中,AB=15,∠BCA=120°.若△ABC所在平面α外一點P到A、B、C的距離都是14,則直線PC與平面ABC所成角的正弦值為( 。

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科目: 來源: 題型:

已知直線y=k(x-3)與雙曲線
x2
m
-
y2
27
=1
恒有公共點,則雙曲線離心率的取值范圍( 。

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科目: 來源: 題型:

用反證法證明命題:“若a+b>0,ab>0,則a,b全為正數(shù)”時,反設正確的是( 。

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x3-ax2+1在區(qū)間(0,2)內(nèi)單調(diào)遞減,則實數(shù)a的取值范圍是( 。
A、a≥3B、a=3C、a≤3D、0<a<3

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