如圖，已知過原點(diǎn)O的直線與函數(shù)y=log₈x的圖象交于A，B兩點(diǎn)，分別過A，B作y軸的平行線與函數(shù)y=log₂x的圖象交于C，D兩點(diǎn)；若BC∥x軸，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為．

已知函數(shù)f(x)=

-x2+2ax， x≤1 ax+1，  x＞1

，若?x₁，x₂∈R，x₁≠x₂，使得f（x₁）=f（x₂）成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

對(duì)于函數(shù)y=f（x）（x∈R），給出下列命題：
（1）在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=f（1-x）與y=f（x-1）的圖象關(guān)于直線x=0對(duì)稱；
（2）若f（1-x）=f（x-1），則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱；
（3）若f（1+x）=f（x-1），則函數(shù)y=f（x）是周期函數(shù)；
（4）若f（1-x）=-f（x-1），則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，0）對(duì)稱．
其中所有正確命題的序號(hào)是．

函數(shù)f（x）=（|x|-1）（x+a）為奇函數(shù)，則f（x）的減區(qū)間為．

已知1+2^x+4^x•a＞0對(duì)一切x∈（-∞，1]上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

已知方程3-x-lgx=0的根所在的區(qū)間為（k，k+1），k∈N^*，則k=．

給出下列命題：
①命題“若x²=1，則x=1”的否命題為“若x²=1，則x≠1”；
②“x=-1”是“x²-5x-6=0”的必要不充分條件；
③命題“?x∈R，使得x²+x-1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x²+x-1＞0”；
④命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題．
其中所有正確命題的序號(hào)是．