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科目： 來源： 題型：

給出命題：
①函數(shù)y=2sin(
π
3
-x)-cos(
π
6
+x)(x∈R)的最小值等于-1；
②函數(shù)y=sinπxcosπx是周期為2的奇函數(shù)；
③函數(shù)y=sin(x+
π
4
)在區(qū)間[0，
π
2
]上是單調(diào)遞增的；
④函數(shù)f(x)=sin2x-(
2
3
)|x|+
1
2
在（2008，+∞）上恒有f(x)＞
1
2
．
則正確命題的序號(hào)是
①
①
．

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科目： 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2•lna-2x+2在區(qū)間（1，2）內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是
（1，
e
）
（1，
e
）
．

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科目： 來源： 題型：

由曲線y=x2和直線x=0，x=1，y=t2，t∈（0，1）所圍成的圖形（陰影部分）的面積的最小值為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

符號(hào)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如[π]=3，[-1.08]=-2，定義函數(shù){x}=x-[x]，給出下列四個(gè)命題
（1）函數(shù){x}的定義域?yàn)镽，值域?yàn)閇0，1]；
（2）方程{x}=
1
2
有無數(shù)個(gè)解；
（3）函數(shù){x}是周期函數(shù)；
（4）函數(shù){x}是增函數(shù)．
其中正確命題的序號(hào)有（　�。�

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科目： 來源： 題型：

給出定義：若函數(shù)f（x）在D上可導(dǎo)，即f′（x）存在，且導(dǎo)函數(shù)f′（x）在D上也可導(dǎo)，則稱f（x）在D上存在二階導(dǎo)函數(shù)，記f″（x）=（f′（x））′．若f″（x）＜0在D上恒成立，則稱f（x）在D上為上凸函數(shù)．以下四個(gè)函數(shù)在(0，
π
2
)上不是上凸函數(shù)的是（　　）

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科目： 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），且在[-3，-2]上是減函數(shù)，α，β是銳角三角形的兩個(gè)角，則（　　）

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)y=sinωx在[-
π
3
，
π
3
]上是減函數(shù)，則ω的取值范圍是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AE⊥BF；
（Ⅱ）求證：BF⊥平面AB1E；
（Ⅲ）棱CC1上是否存在點(diǎn)P使AP⊥BF，若存在，確定點(diǎn)P位置；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=a，BC=2a，∠DCB=60°，在平面ABCD內(nèi)，過C作l⊥CB，以l為軸將梯形ABCD旋轉(zhuǎn)一周，求所得旋轉(zhuǎn)體的表面積及體積．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)全集U=R，集合A={x|y=
log
2
3
(
x
3
+1)
}，B={y|y=x2+2x，x∈A}．
求：（1）A∩B，A∪B；
（2）A∩（CUB），CUA∩（CUB）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案