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科目： 來源： 題型：

下面給出的關系式中正確的個數(shù)是（　�。�
①
0
•
a
=
0
 
②
a
•
b
=
b
•
a
 
③
a
2=|
a
|2 
④(
a
•
b
)
c
=
a
(
b
•
c
)   
⑤|
a
•
b
|≤
a
•
b
．

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科目： 來源： 題型：

（2011•武昌區(qū)模擬）設函數(shù)f（x）=x2+bln（x+1）．
（Ⅰ）若對定義域內(nèi)的任意x，都有f（x）≥f（1）成立，求實數(shù)b的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的定義域上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)b的取值范圍；
（Ⅲ）若b=-1，證明對任意的正整數(shù)n，不等式
n
k=i
f(
1
k
)＜1+
1
23
+
1
33
+…+
1
n3
成立．

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科目： 來源： 題型：

“”是“對任意的正數(shù)，”的

A．充分不必要條件                                        B．必要不充分條件

C．充要條件                                                  D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源： 題型：

設A、B分別為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左右頂點，雙曲線的實軸長為4
3
，焦點到漸近線的距離為
3
．
（1）求雙曲線的方程；
（2）已知直線y=
3
3
x-2與雙曲線的右支交于M、N兩點，且在雙曲線的右支上存在點D，使
OM
+
ON
=t
OD
，求t的值及點D的坐標．

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科目： 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的首項為a，公差為b，且不等式ax2-3x+2＞0的解集為（-∞，1）∪（b，+∞）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式及前n項和Sn公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=an•2n，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

某班10名同學在一次測試中英語和法語成績（單位：分）如圖所示：
法語 75 69 58 58 46 51 32 50 53 78
英語 52 58 68 77 38 85 43 44 60 65
（1）比較哪門課程的平均成績更高；
（2）計算10名同學法語成績的樣本方差；
（3）計算兩門功課成績相差不超過10分的概率．

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科目： 來源： 題型：

我們稱離心率e=
5
-1
2
的橢圓叫做“黃金橢圓”，若
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)為黃金橢圓，以下四個命題：
（1）長半軸長a，短半軸長b，半焦距c成等比數(shù)列．
（2）一個長軸頂點與其不同側(cè)的焦點以及一個短軸頂點構(gòu)成直角三角形．
（3）以兩條通經(jīng)的4個端點為頂點的四邊形為正方形．
（4）P、Q為橢圓上任意兩點，M為PQ中點，只要PQ與OM的斜率存在，必有kPQ•kOM的定值．
其中正確命題的序號為
（1）（2）（3）（4）
（1）（2）（3）（4）
．

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科目： 來源： 題型：

讀圖，若N=5，則輸出結(jié)果S=
120
120
．

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科目： 來源： 題型：

設a、b、c、d∈R，則復數(shù)(a+bi)(c+di)為實數(shù)的充要條件是

(A) ad－bc=0         (B).ac－bd=0         (C). ac+bd=0       (D).ad+bc=0

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科目： 來源： 題型：

sin12°sin87°+sin78°cos87°=
6
-
2
4
6
-
2
4
．

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