4	(-2)4

=（　�。�

某種細胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個，4個分裂成8個，…現(xiàn)有2個這樣的細胞，分裂x次后得到的細胞個數(shù)y為（　�。�

設直線y=ax（a＜1）與拋物線y=x²所圍成的圖形面積為S，它們與直線x=1圍成的面積為T，若U=S+T達到最小值，求a值；并求此時平面圖形繞x軸一周所得旋轉體的體積．

函數(shù)f（x）=x-alnx+

a+1

x

（a＞0）
（1）求f（x）的單調區(qū)間；
（2）求使函數(shù)f（x）有零點的最小正整數(shù)a的值；
（3）證明：ln（n!）-ln2＞

6n3-n2-19n-6

12n(n+1)

（n∈N^*，n≥3）．

若直線y=kx+2與圓（x-2）²+（y-3）²=1有兩個不同的交點，求k的取值范圍？

2008年奧運會的一套吉祥物有五個，分別命名：“貝貝”、“晶晶”、“歡歡”、“迎迎”和“妮妮”，稱“奧運福娃”．甲、乙兩位小學生各有一套吉祥物，現(xiàn)以投擲一個骰子的方式進行游戲，規(guī)則如下：當出現(xiàn)向上的點數(shù)是奇數(shù)時，甲將贏得乙一個福娃；否則乙贏得甲一個福娃．現(xiàn)規(guī)定擲骰子的總次數(shù)達9次時，或在此前某學生已贏得所有福娃時游戲終止，記游戲終止時投擲骰子的總次數(shù)為ξ．
（1）求擲骰子的次數(shù)為7的概率；
（2）求ξ的分布列及數(shù)學期望Eξ．

城市的空氣質量以其空氣質量指數(shù)API（為整數(shù)）衡量，指數(shù)越大，級別越高，說明污染越嚴重，對人體健康的影響也越明顯．根據(jù)空氣質量指數(shù)API的不同，可將空氣質量分級如下表：

API	0～50	51～100	101～150	151～200	201～250	251～300	＞300
狀況	優(yōu)	良	輕微污染	輕度污染	中度污染	中度重污染	重度污染

為了了解某城市2011年的空氣質量情況，現(xiàn)從該城市一年空氣質量指數(shù)API的監(jiān)測數(shù)據(jù)庫中，用簡單隨機抽樣方法抽取30個空氣質量指數(shù)API進行分析，得到如下數(shù)據(jù)：

API分組	[41，51）	[51，61）	[61，71）	[71，81）	[81，91）	[91，101）	[101，111]
頻數(shù)	2	1	4	6	10	5	2

（Ⅰ）完成下面頻率分布直方圖，并求質量指數(shù)API的中位數(shù)大��；
（Ⅱ）估計該城市一年中空氣質量為優(yōu)良的概率；
（Ⅲ）請你依據(jù)所給數(shù)據(jù)和上述分級標準，對該城市的空氣質量給出一個簡短評價．

（2012•煙臺一模）已知圓x²+y²-4x-2y-6=0的圓心在直線ax+2by-2ab=0上，其中a＞0，b＞0，則ab的最小值是．