如圖，四棱錐P--ABCD中，PB⊥底面ABCD．底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，AB=AD=PB=3，BC=6．點(diǎn)E在棱PA上，且PE=2EA．
（1）求異面直線(xiàn)PA與CD所成的角；
（2）求證：PC∥平面EBD；
（3）求二面角A-BE--D的余弦值．

已知拋物線(xiàn)C：y²=2px（p＞0），F(xiàn)為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，點(diǎn)M（

p

2

，p）；
（1）設(shè)過(guò)F且斜率為1的直線(xiàn)L交拋物線(xiàn)C于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=8，求拋物線(xiàn)的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)M作斜率互為相反數(shù)的兩條直線(xiàn)，分別交拋物線(xiàn)C于除M之外的D、E兩點(diǎn)．求證：直線(xiàn)DE的斜率為定值．

對(duì)于各項(xiàng)均為整數(shù)的數(shù)列{a_n}，如果a_i+i（i=1，2，3，…）為完全平方數(shù)，則稱(chēng)數(shù)列{a_n}具有“P性質(zhì)”．不論數(shù)列{a_n}是否具有“P性質(zhì)”，如果存在與{a_n}不是同一數(shù)列的{b_n}，且{b_n}同時(shí)滿(mǎn)足下面兩個(gè)條件：
①b₁，b₂，b₃，…，b_n是a₁，a₂，a₃，…，a_n的一個(gè)排列；
②數(shù)列{b_n}具有“P性質(zhì)”，則稱(chēng)數(shù)列{a_n}具有“變換P性質(zhì)”．
下面三個(gè)數(shù)列：
①數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和Sn=

n

3

(n2-1)；
②數(shù)列1，2，3，4，5；
③1，2，3，…，11．
具有“P性質(zhì)”的為；具有“變換P性質(zhì)”的為．

若函數(shù)f（x）=3ax-2a+1在區(qū)間[-1，1]上沒(méi)有零點(diǎn)，則a的取值范圍是．

已知F₁、F₂分別是雙曲線(xiàn)

x2

4

-

y2

12

=1的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P是雙曲線(xiàn)上的點(diǎn)，且|PF₁|=3，則|PF₂|的值為．

已知向量

a

和

b

，

a

，其中|

a

|=

2

，|

b

|=2，且(

a

-

b

)⊥

a

，則向量

b

和

a

的夾角是．

一直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-3，-

3

2

)被圓x²+y²=25截得的弦長(zhǎng)為8，則此弦所在直線(xiàn)方程為．

若橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1與雙曲線(xiàn)x²-y²=1有相同的焦點(diǎn)，且過(guò)拋物線(xiàn)y²=8x的焦點(diǎn)，則該橢圓的方程是（　　）