已知f(x)=

(3-a)x+1，x＜1 ax，x≥1

是R上增函數(shù)，那么a的取值范圍是（　�。�

若函數(shù)y=log₂（x²-ax+4a）在[2，+∞）是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�

函數(shù)f(x)=

lo g x 2 (x≥5) f(x+ 7 2 )(x＜5)

，則f（1）的值是（　　）

若函數(shù)y=f（x）的定義域是[0，1]，則函數(shù)g（x）=

f(2x)

2x-1

的定義域是（　�。�

已知函數(shù)f（x）=|x-3|+|x-4|．
（Ⅰ）求不等式f（x）≥2的解集；
（Ⅱ）如果f（x）≤a的解集不是空集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）曲線C₁：

x=1+cosθ y=sinθ

（θ為參數(shù)），在曲線C₁上求一點(diǎn)，使它到直線C₂：

x=-2 2 + 1 2 t  y=1- 1 2 t

（t為參數(shù)）的距離最小，并求出該點(diǎn)坐標(biāo)和最小距離．

如圖，AB為⊙O的直徑，BC切⊙O于點(diǎn)B，AC交⊙O于點(diǎn)P，CE=BE，點(diǎn)E在BC上．求證：PE是⊙O的切線．

已知函數(shù)f（x）=e^x，函數(shù)g（x）的圖象與f（x）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，h（x）=kx+b．
（Ⅰ）當(dāng)b=0時(shí)，若對(duì)?x∈（0，+∞）均有f（x）≥h（x）≥g（x）成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)h（x）的圖象與f（x）的圖象和g（x）的圖象均相切，切點(diǎn)分別為(x 1，ex1)和（x₂，g（x₂）），其中x₁＞0．
（1）求證：x₁＞1＞x₂；
（2）若當(dāng)x≥x₁時(shí)，關(guān)于x的不等式(ax2-x+1)ex+x≤0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

在△ABC中，設(shè)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，∠C=60°，c=

3

．
（Ⅰ）求

a+2 3 cosA

sinB

的值；
（Ⅱ）若sinA=

3

3

，求△ABC的面積．