已知{a_n}為等差數(shù)列，若a₁+a₅+a₉=8π，則cos（a₂+a₈）的值為（　�。�

借助計(jì)算機(jī)（器）作某些分段函數(shù)圖象時(shí)，分段函數(shù)的表示有時(shí)可以利用函數(shù)S(x)=

1，x≥0 0，x＜0.

例如要表示分段函數(shù)g(x)=

x，x＞2 0，x=2 -x，x＜2.

可以將g（x）表示為g（x）=xS（x-2）+（-x）S（2-x）．
設(shè)f（x）=（-x²+4x-3）S（x-1）+（x²-1）S（1-x）．
（Ⅰ）請(qǐng)把函數(shù)f（x）寫(xiě)成分段函數(shù)的形式；
（Ⅱ）設(shè)F（x）=f（x-k），且F（x）為奇函數(shù)，寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的k值；（不需證明）
（Ⅲ）設(shè)h（x）=（x²-x+a-a²）S（x-a）+（x²+x-a-a²）S（a-x），求函數(shù)h（x）的最小值．

設(shè)函數(shù)f（x）=log_ax（0＜a＜1）．
（Ⅰ）若f（x²-x）＞f（2），求x的取值范圍；
（Ⅱ）記函數(shù)f（x）的反函數(shù)為g（x），若a+kg（x-1）≥0在[2，+∞）上恒成立，求k的最小值．

已知函數(shù)f(x)=

x

x-1

．
（Ⅰ）證明：對(duì)于定義域中任意的x均有f（1+x）+f（1-x）=2；
（Ⅱ）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)f（x）在（1，+∞）上是減函數(shù)．

已知非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|3≤x≤22}，
（Ⅰ）當(dāng)a=10時(shí)，求A∩B，A∪B；
（Ⅱ）求能使A⊆（A∩B）成立的a的取值范圍．

（2012•朝陽(yáng)區(qū)二模）一個(gè)工廠(chǎng)生產(chǎn)某種產(chǎn)品每年需要固定投資100萬(wàn)元，此外每生產(chǎn)1件該產(chǎn)品還需要增加投資1萬(wàn)元，年產(chǎn)量為x（x∈N^*）件．當(dāng)x≤20時(shí)，年銷(xiāo)售總收入為（33x-x²）萬(wàn)元；當(dāng)x＞20時(shí)，年銷(xiāo)售總收入為260萬(wàn)元．記該工廠(chǎng)生產(chǎn)并銷(xiāo)售這種產(chǎn)品所得的年利潤(rùn)為y萬(wàn)元，則y（萬(wàn)元）與x（件）的函數(shù)關(guān)系式為，該工廠(chǎng)的年產(chǎn)量為件時(shí)，所得年利潤(rùn)最大．（年利潤(rùn)=年銷(xiāo)售總收入-年總投資）

已知函數(shù)f(x)=

( 1 2 )x+ 15 16 ，x≥4 log2x，0＜x＜4.

若方程f（x）-k=0有兩個(gè)不等實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是．

函數(shù)f（x）=log_a^x+1＜a＞0且a≠1）在[

1

2

，1]上的最小值是1，則 a=．

函數(shù)y=log

1

2

(-x2+2x+3)的單調(diào)增區(qū)間是，值域?yàn)?!--BA-->．