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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為Sn，且滿足an+2Sn•Sn-1=0（n≥2），a1=
1
2
．
（1）求證：{
1
Sn
}是等差數列；
（2）求an表達式；
（3）若bn=2（1-n）an（n≥2），求證：b22+b32+…+bn2＜1．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，已知角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且a2+b2-c2=
3
ab．
（1）求角C的大小；
（2）如果0＜A≤
2π
3
，m=2cos2
A
2
-sinB-1，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

甲、乙兩名射擊運動員，甲射擊一次命中10環(huán)的概率為，乙射擊一次命中10環(huán)的概率為s，若他們各自獨立地射擊兩次，設乙命中10環(huán)的次數為ξ，且ξ的數學期望Eξ=，表示甲與乙命中10環(huán)的次數的差的絕對值.

    (1)求s的值及的分布列，

    (2)求的數學期望.

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科目： 來源： 題型：

航空測量組的飛機航線和山頂在同一鉛直平面內，已知飛機的高度為海拔10000m，速度為180km（千米）/h（小時），飛機先看到山頂的俯角為15°，經過420s（秒）后又看到山頂的俯角為45°，求山頂的海拔高度（取
2
=1.4，
3
=1.7）．

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科目： 來源： 題型：

設an=-n2+10n+11，則數列{an}從首項到第
10或11
10或11
項的和最大．

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科目： 來源： 題型：

△ABC中，a（sinB-sinC）+b（sinC-sinA）+c（sinA-sinB）=
0
0
．

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科目： 來源： 題型：

已知等比數列{an}的公比為正數，且a3a9=2a52，a2=2，則a1=
2
2
．

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科目： 來源： 題型：

已知-1，a1，a2，8成等差數列，-1，b1，b2，b3，-4成等比數列，那么
a1a2
b2
的值為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知三棱錐S-ABC的底面是正三角形，A點在側面SBC上的射影H是△SBC的垂心．
（1）求證：BC⊥SA
（2）若S在底面ABC內的射影為O，證明：O為底面△ABC的中心；
（3）若二面角H-AB-C的平面角等于30°，SA=2
3
，求三棱錐S-ABC的體積．

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科目： 來源： 題型：

在四棱錐AB1中，AB1D1C平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60°．
（1）求證：BD⊥平面PAC；
（2）若PA=AB，求PB與AC所成角的余弦值；
（3）若PA=
6
，求證：平面PBC⊥平面PDC．

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同步練習冊答案