在△ABC中，已知邊c=10，又知

cosA

cosB

=

b

a

=

4

3

，求邊a、b 的長(zhǎng)．

在△ABC中，a=1，b=

7

，B=60°，則c等于（　�。�

（2013•中山一模）已知函數(shù)f(x)=

1

3

x3-ax+b，其中實(shí)數(shù)a，b是常數(shù)．
（Ⅰ）已知a∈{0，1，2}，b∈{0，1，2}，求事件A：“f（1）≥0”發(fā)生的概率；
（Ⅱ）若f（x）是R上的奇函數(shù)，g（a）是f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最小值，求當(dāng)|a|≥1時(shí)g（a）的解析式；
（Ⅲ）記y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），則當(dāng)a=1時(shí)，對(duì)任意x₁∈[0，2]，總存在x₂∈[0，2]使得f（x₁）=f′（x₂），求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

（2013•中山一模）某書(shū)商為提高某套叢書(shū)的銷(xiāo)量，準(zhǔn)備舉辦一場(chǎng)展銷(xiāo)會(huì)．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，當(dāng)每套叢書(shū)售價(jià)定為x元時(shí)，銷(xiāo)售量可達(dá)到15一O.1x萬(wàn)套．現(xiàn)出版社為配合該書(shū)商的活動(dòng)，決定進(jìn)行價(jià)格改革，將每套叢書(shū)的供貨價(jià)格分成固定價(jià)格和浮動(dòng)價(jià)格兩部分，其中固定價(jià)格為30元，浮動(dòng)價(jià)格（單位：元）與銷(xiāo)售量（單位：萬(wàn)套）成反比，比例系數(shù)為l0．假設(shè)不計(jì)其它成本，即銷(xiāo)售每套叢書(shū)的利潤(rùn)=售價(jià) 一 供貨價(jià)格．問(wèn)：
（I）每套叢書(shū)定價(jià)為100元時(shí)，書(shū)商能獲得的總利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？
（Ⅱ）每套叢書(shū)定價(jià)為多少元時(shí)，單套叢書(shū)的利潤(rùn)最大？

（2013•資陽(yáng)二模）如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，D、E分別為A₁B₁、AA₁的中點(diǎn)，點(diǎn)F在棱AB上，且AF=

1

4

AB．
（Ⅰ）求證：EF∥平面BDC₁；
（Ⅱ）在棱AC上是否存在一個(gè)點(diǎn)G，使得平面EFG將三棱柱分割成的兩部分體積之比為1：15，若存在，指出點(diǎn)G的位置；若不存在，說(shuō)明理由．

（2013•中山一模）已知等差數(shù)列{a_n}中，a₂=3，a₄+a₆=18．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{b_n}滿足：b_n+1=2b_n，并且b₁=a₅，試求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n．

（2013•中山一模）函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）(ω＞0，0＜φ＜

π

2

)的部分圖象如下圖所示，該圖象與y軸交于點(diǎn)F（0，1），與x軸交于點(diǎn)B，C，M為最高點(diǎn)，且三角形MBC的面積為π．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f(α-

π

6

)=

2 5

5

，α∈(0，

π

2

)，求cos(2α+

π

4

)的值．

（2013•中山一模）若命題“存在實(shí)數(shù)x，使x²+ax+1＜0”的否定是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為．

（2013•中山一模）等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若a₂+a₇+a₁₂=30，則S₁₃的值是（　�。�