在直角坐標(biāo)系xoy上取兩個(gè)定點(diǎn)A₁（-2，0），A₂（2，0），再取兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)N₁（0，m），N₂（0，n），且mn=3．則直線A₁N₁與A₂N₂交點(diǎn)的軌跡M的方程．

（2013•日照一模）定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=2f（x），當(dāng)x∈[0，2）時(shí)，f(x)=

x2-x，x∈[0，1) -(0.5)|x-1.5|，x∈[1，2)

若x∈[-4，-2]時(shí)，f(x)≥

t

4

-

1

2t

恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（　�。�

定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x），且f（x）圖象連續(xù)，當(dāng)x≠0時(shí)，f′（x）+x^-1f（x）＞0，則函數(shù)g（x）=f（x）+x^-1的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�

若0＜x＜

π

2

，則“

x

＜

1

sinx

”是“

1

sinx

＞x”的（　　）

設(shè)命題p：方程

x2

a+6

+

y2

a-7

=1表示中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的雙曲線，命題q：存在x∈R，則x²-4x+a＜0．
（1）寫出命題q的否定；
（2）若“p或非q”為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

寫出命題“若a、b都是奇數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的逆命題，否命題及逆否命題，并判斷它們的真假．

在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，方程

x2

a2

+

y2

b2

+

z2

c2

=1(a＞b＞c＞0)表示中心在原點(diǎn)、其軸與坐標(biāo)軸重合的某橢球面的標(biāo)準(zhǔn)方程．2a，2b，2c分別叫做橢球面的長(zhǎng)軸長(zhǎng)，中軸長(zhǎng)，短軸長(zhǎng)．類比在平面直角坐標(biāo)系中橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，若橢球面的中心在原點(diǎn)、其軸與坐標(biāo)軸重合，平面xOy截橢球面所得橢圓的方程為

x2

9

+

y2

16

=1，且過點(diǎn)M(1，2，

23

)，則此橢球面的標(biāo)準(zhǔn)方程為．

已知F₁，F(xiàn)₂為雙曲線C：x²-y²=2的左，右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，|PF₁|=2|PF₂|，則cos∠F₁PF₂=．

已知空間四邊形ABCD的每條邊和對(duì)角線的長(zhǎng)都等于1，點(diǎn)E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，則

EF

•

DC

等于．

x＞1是

1

x

＜1的條件．