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科目： 來源： 題型：

已知方程為x2+y2-3x+ay-3=0表示圓，則a的范圍
a∈R
a∈R
．

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科目： 來源： 題型：

已知直線過點A（2，3），斜率為-
13
，則此直線的方程
x+3y-1=0
x+3y-1=0
．

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科目： 來源： 題型：

已知一個球的表面積為100πcm2，則這個球的體積為
500π
3
500π
3
cm3．

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科目： 來源： 題型：

設α，β，γ是三個互不重合的平面，m，n是兩條不重合的直線，下列命題中正確的是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，直線AC1與平面ABCD所成的角為θ，則sinθ值為（　　）

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左頂點為A，左、右焦點分別為F1、F2，且圓C：x2+y2+
3
x-3y-6=0過A，F(xiàn)2兩點．
（1）求橢圓E的方程；
（2）直線BC過坐標原點，與橢圓E相交于B，C，點Q為橢圓E上的一點，若直線QB，QC的斜率kQB，kQC存在且不為0，求證：kQB•kQC為定值；
（3）設直線PF2的傾斜角為α，直線PF1的傾斜角為β，當β-α=
2π
3
時，證明：點P在一定圓上．

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科目： 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是邊長為1的正方形，側棱PA⊥底面ABCD，且PA=2，E是側棱PA上的動點．
（1）求三棱錐C-PBD的體積；
（2）如果E是PA的中點，求證PC∥平面BDE；
（3）是否不論點E在側棱PA的任何位置，都有BD⊥CE？證明你的結論．

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科目： 來源： 題型：

（2013•嘉定區(qū)二模）函數(shù)f（x）=ax-（k-1）a-x（a＞0且≠1）是定義域為R的奇函數(shù)．
（1）求k值；
（2）若f（1）＜0，試判斷函數(shù)單調性并求使不等式f（x2+tx）+f（4-x）＜0恒成立的t的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}中，前n項和Sn=(
an+1
2
)2．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若
1
a1a2
+
1
a2a3
+…+
1
anan+1
＜k恒成立，求k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

（2012•蕪湖二模）給出以下五個命題：
①命題“?x∈R，x2+x+1＞0”的否定是：“?x∈R，x2+x+1＜0”．
②已知函數(shù)f（x）=k•cosx的圖象經(jīng)過點P（
π
3
，1），則函數(shù)圖象上過點P的切線斜率等于-
3

③a=1是直線y=ax+1和直線y=（a-2）x-1垂直的充要條件．
④函數(shù)f(x)=(
1
2
)x-x
1
3
在區(qū)間（0，1）上存在零點．
⑤已知向量
a
=(1，-2)與向量
b
=(1，m)的夾角為銳角，那么實數(shù)m的取值范圍是（-∞，
1
2
）
其中正確命題的序號是
②③④
②③④
．

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