如圖所示，在棱長為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分別為DD₁、DB的中點．
（Ⅰ）求證：EF⊥B₁C；
（Ⅱ）求三棱錐B₁-EFC的體積．

我國是世界上嚴重缺水的國家之一，城市缺水問題較為突出．某市政府為了節(jié)約生活用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個居民月用水量的標準．為了確定一個較為合理的標準，必須先了解全市居民日常用水量的分布情況．現(xiàn)采用抽樣調(diào)查的方式，獲得了n位居民某年的月均用水量（單位：t），樣本統(tǒng)計結(jié)果如圖表：

分組	頻數(shù)	頻率
[0，1）	25	a
[1，2）	38 38	0.19
[2，3）	50	b
[3，4）	46 46	0.23
[4，5）	36 36	0.18
[5，6]	5	0.025 0.025

（Ⅰ）分別求出n，a，b的值；
（Ⅱ）若從樣本中月均用水量在[5，6]（單位：t）的5位居民中任選2人作進一步的調(diào)查研究，求月均用水量最多的居民被選中的頻率（5位居民的月均用水量均不相等．）

數(shù)列{a_n}為遞增等差數(shù)列，且a₃•a₆=55，a₁+a₈=16
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）若an=

b1

2

+

b2

22

+…+

bn

2n

，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．

f是點集A到點集B一個映射，且對任意（x，y）∈A，有f（x，y）=（y-x，y+x）．現(xiàn)對集A中的點Pn(an，bn)，(n∈N*)，均有P_n+1（a_n+1，b_n+1）=f（a_n，b_n）．點P₁為（0，2），則|P₂₀₁₁P₂₀₁₂|=．

已知函數(shù)f（x）=x²+（m+1）x+2m是偶函數(shù)，且f（x）在x=1處的切線方程為（n-2）x-y-3=0，則常數(shù)m，n的積等于．

若復數(shù)（1+ai）²（i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實數(shù)a=．

已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x-4）=f（x），且在區(qū)間[0，2]上f（x）=x．若關(guān)于x的方程f（x）=log_mx有三個不同的根，則m的范圍為（　�。�