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科目： 來源： 題型：

如圖是以正方形ABCD為底面的正四棱柱被一平面所截得的幾何體，四邊形EFGH為截面，且AB=AD=a，BF=DH=b．

（Ⅰ）證明：截面四邊形是菱形；

（Ⅱ）求三棱錐的體積.

                                      

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科目： 來源： 題型：

已知空間三點A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5）．若|
a
|=
3
，且
a
分別與
AB
，
AC
垂直，則向量
a
為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

如圖是一幾何體的三視圖（單位：cm），則這個幾何體的體積為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

若A、B、C、D為空間四個不同的點，則下列各式為零向量的是（　　）
①
AB
-
BA

②
AB
+
BC
+2
CA
+
AC

③
AB
+
BD

④
AB
-
CB
+
CD
-
AD
．

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科目： 來源： 題型：

已知已知是直角三角形的概率是

20070411
 
A．     B．      C．          D．

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科目： 來源： 題型：

斜二測畫法中，邊長為a的正方形的直觀圖的面積為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

只有兩個表面平行的幾何體是（　　）

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科目： 來源： 題型：

對一個邊長互不相等的凸n（n≥3）邊形的邊染色，每條邊可以染紅、黃、藍三種顏色中的一種，但是不允許相鄰的邊有相同的顏色．所有不同的染色方法記為P（n）
（1）求P（3），P（4），P（5）； 
（2）求P（n）

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科目： 來源： 題型：

某旅游商品生產(chǎn)企業(yè)，2007年某商品生產(chǎn)的投入成本為1元/件，出廠價為流程圖的輸出結(jié)果元/件，年銷售量為10000件，因2008年國家長假的調(diào)整，此企業(yè)為適應市場需求，計劃提高產(chǎn)品檔次，適度增加投入成本．若每件投入成本增加的比例為（），則出廠價相應提高的比例為，同時預計年銷售量增加的比例為．已知得利潤（出廠價投入成本）年銷售量．

（Ⅰ）寫出2008年預計的年利潤與投入成本增加的比例的關系式；

（Ⅱ）為使2008年的年利潤比2007年有所增加，問：投入成本增加的比例應在什么范圍內(nèi)？

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科目： 來源： 題型：

在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計20分，請在答題紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．選修4-1：（幾何證明選講）
如圖，從O外一點P作圓O的兩條切線，切點分別為A，B，
AB與OP交于點M，設CD為過點M且不過圓心O的一條弦，
求證：O，C，P，D四點共圓．
B．選修4-2：（矩陣與變換）
已知二階矩陣M有特征值λ=3及對應的一個特征向量e1=[
 
1
1
]，并且矩陣M對應的變換將點（-1，2）變換成（9，15），求矩陣M．
C．選修4-4：（坐標系與參數(shù)方程）
在極坐標系中，曲線C的極坐標方程為p=2
2
sin（θ-
π
4
），以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程為
x=1+
4
5
t
y=-1-
3
5
t
（t為參數(shù)），求直線l被曲線C所截得的弦長．
D．選修4-5（不等式選講）
已知實數(shù)x，y，z滿足x+y+z=2，求2x2+3y2+z2的最小值．

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