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科目： 來源： 題型：

如圖，在四面體PABC中，點D，E，F(xiàn)，分別是棱AP，AC，BC的中點．
（1）若G為PB的中點，且PC⊥AB，求證：四邊形DEFG為矩形；
（2）過D，E，F(xiàn)的平面與PB交于G，試確定四邊形DEFG的形狀？并說明理由？

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=(cos2ωx-sin2ωx，sinωx)，
b
=(
3
，2cosωx)，設函數f(x)=
a
•
b
(x∈R)的圖象關于直線x=
π
2
對稱，其中ω為常數，且ω∈（0，1）．
（Ⅰ）求函數f（x）的表達式；
（Ⅱ）若將y=f（x）圖象上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?span id="hzrdweg" class="MathJye">
1
6
，再將所得圖象向右平移
π
3
個單位，縱坐標不變，得到y(tǒng)=h（x）的圖象，若關于x的方程h（x）+k=0在區(qū)間[0，
π
2
]上有且只有一個實數解，求實數k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

（2012•青島一模）已知復數z滿足（2-i）z=1+i，i為虛數單位，則復數z=
1
5
+
3
5
i
1
5
+
3
5
i
．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，“A＞B”是“tanA＞tanB”的（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知f(x)=3cos2ωx+
3
sinωxcosωx+a(ω＞0)，且函數f（x）的圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為
π
2

（1）求ω的值，
（2）若當x∈[
π
6
，
5π
12
]時，f（x）的最小值為2，求a的值，
（3）求函數f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的遞減區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

數列{an}是首項a1=4的等比數列，且S3，S2，S4成等差數列，
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若bn=log2|an|，設Tn為數列{
1bnbn+1
}的前n項和，若Tn≤λbn+1對一切n∈N*恒成立，求實數λ的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數和的圖象在x=2處的切線互相平行，其中.

   （Ⅰ）求t的值；

   （Ⅱ）設，當時，恒成立，求實數的取值范圍.

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科目： 來源： 題型：

設向量
a
=(4cosα，sinα)，
b
=(sinβ，4cosβ)，
c
=(cosβ，-4sinβ)，
（1）若
a
⊥(
b
-2
c
)，求tan（α+β）的值
（2）若tanαtanβ=16，證明：
a
∥
b
．

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科目： 來源： 題型：

設數列{an}中，an+2=an+1-an，a1=2，a2=5，則a2013=
2
2
．

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科目： 來源： 題型：

設U=R，A={x|mx2+8mx+21＞0}，若CUA=∅，則m的取值范圍是
0≤m＜
16
21
0≤m＜
16
21
．

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