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科目： 來源： 題型：

（2012•湖南模擬）設(shè)函數(shù)f(x)=ax2+bx+c，且f(1)=-
a
2
，3a＞2c＞2b，求證：
（1）a＞0且-3＜
b
a
＜-
3
4
；
（2）函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2）內(nèi)至少有一個零點(diǎn)；
（3）設(shè)x1，x2是函數(shù)f（x）的兩個零點(diǎn)，則
2
≤|x1-x2|＜
57
4
．

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科目： 來源： 題型：

方程lgx+2x=7的根所在區(qū)間是（　　）

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=3-4x+2xln2，數(shù)列{an}滿足：-
1
2
＜a1＜0， 21+an+1=f(an) (n∈N*)
（1）求f（x）在[-
1
2
，0]上的最大值和最小值；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明：-
1
2
＜an＜0．

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科目： 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x2+y2-2x-2y+1≥0
1≤x≤2
1≤y≤2
，則
x
x2+y2
的取值范圍是
[
5
5
，
2
5
5
]
[
5
5
，
2
5
5
]
．

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科目： 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，c＞0，且ab=1，a2+b2+c2=4，則ab+bc+ac的最大值為（　　）

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科目： 來源： 題型：

電子跳蚤游戲盤是如圖所示的△ABC，AB=6，AC=7，BC=8．如果跳蚤開始是在BC邊的P0處，BP0=2，跳蚤第一步從P0跳到AC邊的P1（第1次落點(diǎn)）處，且CP1=CP0；第二步從P1跳到AB邊的P2（第2次落點(diǎn)）處，且AP2=AP1；第三步從P2跳到BC邊的P3（第3次落點(diǎn)）處，且BP3=BP2，…，跳蚤按上述規(guī)則一直跳下去，第n次落點(diǎn)為Pn（n為正整數(shù)），則點(diǎn)P2011與P2014間的距離為 （　�。�

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科目： 來源： 題型：

設(shè)F1、F2分別是橢圓E：x2+
y2
b2
=1(0＜b＜1)的左、右焦點(diǎn)，過F1的直線?與E相交于A、B兩點(diǎn)，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差數(shù)列，則|AB|的長為（　　）

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科目： 來源： 題型：

下列命題中，真命題是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

袋中黑白球共7個，從中任取2個球都是白球的概率為，現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球，規(guī)定甲先乙后，然后甲再取…，取后不放回，直到兩人中有一人取到白球就終止，每個球在每次被摸出的機(jī)會均等。

（Ⅰ）求袋中原有白球的個數(shù)；

（Ⅱ）求甲取到白球的概率。

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科目： 來源： 題型：

設(shè)橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，離心率為
2
2
，其一個頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，0）．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若斜率為2的直線l過橢圓C在y軸正半軸上的焦點(diǎn)，且與該橢圓交于A、B兩點(diǎn)，求AB的中點(diǎn)坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案