相關(guān)習(xí)題
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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
cosx
a+sinx
 （a為實數(shù)）
（Ⅰ） 當(dāng)a=2時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ） 若當(dāng)x∈(-
π
2
，
π
2
)時，都有f(x)＜
π
6
-
x
3
成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)動圓：（x-cosθ）2+（y+cosθ-sinθ）2=（2cos3θ-cosθ-sinθ+4）2（θ∈R）的圓心軌跡為曲線C，這些動圓所覆蓋的區(qū)域記為區(qū)域D．
（Ⅰ） 求曲線C的最高點坐標；
（Ⅱ） 求區(qū)域D的最高點坐標．

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科目： 來源： 題型：

現(xiàn)有四分之一圓形的紙板（如圖），∠AOB=90°，圓半徑為1，要裁剪成四邊形OAPB，且滿足AP∥OB，，∠POA=θ，記此四邊形的面積為f（θ），求f（θ）的最大值．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，如果c=
3
a，B=30°，那么角C等于
2π
3
2π
3
．

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科目： 來源： 題型：

下列四個命題中，真命題的個數(shù)為（　�。�
①若函數(shù)f（x）=sinx-cosx+1，則y=|f（x）|的周期為2π；
②若函數(shù)f（x）=cos4x-sin4x，則f′(
π
12
)=-1；
③若角α的終邊上一點P的坐標為(sin
5π
6
，cos
5π
6
)，則角α的最小正值為
5π
3
；
④函數(shù)y=2cos2x的圖象可由函數(shù)y=cos2x+
3
sin2x的圖象向左平移
π
6
個單位得到．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+m的最大值為4，最小值為0，最小正周期為π，直線x=
π
6
是其圖象的一條對稱軸，則下面各式中符合條件的解析式是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知tanα=
4
3
，且α為第三象限角，則cos
α
2
的值為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={x|x=sin
kπ
6
，k∈Z}，集合B={x|x=cos
kπ
6
，k∈Z}，則A與B的關(guān)系是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

在數(shù)列，已知：

   （1）記，求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

   （2）求數(shù)列的通項公式；

   （3）對于任意給定的正整數(shù)k，是否存在，使得若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由。

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，已知點D為邊BC的靠近點B的三等分點，設(shè)
AB
=
a
，
AC
=
b
，則
CD
=（　�。�

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