（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）圓的半徑為1，圓心的極坐標(biāo)為（1，0），則圓的極坐標(biāo)方程是．

f（x）是R上的減函數(shù)，并且f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-1，5）和B（3，-1），則不等式|f（x）-2|＜3的解集是．

函數(shù)f(x)=

x2-1

+lg(3-2x)的定義域是..

“a=2”是“函數(shù)f（x）=x²+ax+1在區(qū)間[-1，+∞）上為增函數(shù)”的（　　）

函數(shù)f（x）=a^x+a^-x+1，g（x）=a^x-a^-x，其中a＞0，a≠1，則（　�。�

全集U={-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}，集合A={-1，0，1，2，3}，B={-2，3，4，5，6}，則C_U（A∪B）=（　　）

一次圍棋擂臺(tái)賽，由一位職業(yè)圍棋高手設(shè)擂做擂主，甲、乙、丙三位業(yè)余圍棋高手攻擂．如果某一業(yè)余棋手獲勝，或者擂主戰(zhàn)勝全部業(yè)余棋手，則比賽結(jié)束．已知甲、乙、丙三人戰(zhàn)勝擂主的概率分別為p₁，p₂，p₃，每人能否戰(zhàn)勝擂主是相互獨(dú)立的．
（1）求這次擂主能成功守擂（即戰(zhàn)勝三位攻擂者）的概率；
（2）若按甲、乙、丙順序攻擂，這次擂臺(tái)賽共進(jìn)行了x次比賽，求x得數(shù)學(xué)期望；
（3）假定p₃＜p₂＜p₁＜1，試分析以怎樣的先后順序出場(chǎng)，可使所需出場(chǎng)人員數(shù)的均值（數(shù)學(xué)期望）達(dá)到最小，并證明你的結(jié)論．

已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁，∠BCA=90°，AC=BC=2，A₁在底面ABC上的射影恰為AC的中點(diǎn)D，又知BA₁⊥AC₁．
（1）求證：AC₁⊥平面A₁BC；
（2）求二面角A-A₁B-C的大�。�