計(jì)算：2log₅10+log₅0.25=； (

64

49

)-

1

2

+(

27

8

)

2

3

=．

已知函數(shù)f(x)=

-x2+2ax，(x≤1) (2a-1)x-3a+6，  (x＞1)

，若f(x)在(-∞，+∞)上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

指數(shù)函數(shù)y=a^x，y=b^x，y=c^x，y=d^x在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象如圖所示，則a、b、c、d 的大小順序是（　�。�

有關(guān)方程3^x+4^x=5^x的根的情況的四種說(shuō)法中，正確的是（　�。�

如圖，陰影部分表示的集合是（　�。�

已知雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的右頂點(diǎn)為A（2，0），一條漸近線為y=

1

2

x，過(guò)點(diǎn)B（0，2）且斜率為k的直線l與該雙曲線交于不同的兩點(diǎn)P，Q．
（I）求雙曲線的方程及k的取值范圍；
（II）是否存在常數(shù)k，使得向量

OP

+

OQ

與

AB

垂直？如果存在，求k的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

為了參加學(xué)校冬季田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)100米比賽，某班50名學(xué)生進(jìn)行了一次百米測(cè)試，以便進(jìn)行報(bào)名選拔，該50名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)?nèi)�部介�?3秒與18秒之間，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組[13，14），第二組[14，15），…，第五組[17，18]，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（1）若成績(jī)大于或等于14秒且小于16秒認(rèn)為良好，求該班在這次百米測(cè)試中成績(jī)良好的人數(shù)；
（2）若從第一、五組中隨機(jī)取出兩個(gè)成績(jī)，求這兩個(gè)成績(jī)的差的絕對(duì)值大于1的概率．

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，∠DAB=60°，側(cè)面PAD⊥平面AC，在△PAD中，E為AD中點(diǎn)，PA=PD．
（I）證明：PA⊥BE；
（II）若AB=

2

PA，求點(diǎn)D到平面PBC的距離．

如圖，在三角形ABC中，角A，B，C成等差數(shù)列，D是BC邊的中點(diǎn)，AD=

3

AB=

3

．
（1）求邊長(zhǎng)AC的長(zhǎng)；
（2）求sin∠DAC的值．

已知拋物線

y

2

=4x的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)A（4，4）作直線l：x=-1垂線，垂足為M，則∠MAF的平分線所在直線的方程為．