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科目： 來源： 題型：

已知常數(shù)、、都是實數(shù)，函數(shù)的導函數(shù)為

   （Ⅰ）設，求函數(shù)的解析式；

   （Ⅱ）如果方程的兩個實數(shù)根分別為、，并且

問：是否存在正整數(shù)，使得？請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

（2012•江蘇二模）選修4-2：矩陣與變換
已知二階矩陣M有特征值λ=3及對應的一個特征向量e1=
1
1
，并且M對應的變換將點（-1，2）變換成（9，15），求矩陣M．

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科目： 來源： 題型：

若直角坐標平面內的兩個不同點M、N滿足條件：
①M、N都在函數(shù)y=f（x）的圖象上； 
②M、N關于原點對稱．則稱點對[M，N]為函數(shù)y=f（x）的一對“友好點對”．（注：點對[M，N]與[N，M]為同一“友好點對”），已知函數(shù)f(x)=
log3x(x＞0)
-x2-4x(x≤0)
，此函數(shù)的“友好點對”有
2對
2對
．

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科目： 來源： 題型：

已知n∈N*，設平面上的n個橢圓最多能把平面分成an部分，則a1=2，a2=6，a3=14，a4=26，…，an，…，則an=
2n2-2n+2
2n2-2n+2
．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)和圓O：x2+y2=b2，若C上存在點P，使得過點P引圓O的兩條切線，切點分別為A，B，滿足∠APB=60°，則橢圓C的離心率的取值范圍是
[
3
2
，1)
[
3
2
，1)
．

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科目： 來源： 題型：

對于直線m、n和平面，下面命題中的真命題是                                  

A.如果、n是異面直線，那么

B.如果、n是異面直線，那么相交

C.如果、n共面，那么

D.如果、n共面，那么

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科目： 來源： 題型：

設x，y滿足約束條件
3x-y-6≤0
x-y+2≥0
x≥0，y≥0
，則
x-2y-1
y-2
的取值范圍是
(-∞，-
9
4
]∪[-
1
2
，+∞)
(-∞，-
9
4
]∪[-
1
2
，+∞)
．

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科目： 來源： 題型：

設α，β為兩個不重合的平面，m，n為兩條不重合的直線，現(xiàn)給出下列四個命題：
①若m∥n，n?α，則m∥n；
②若m⊥n，m⊥α，則n∥α；
③若α⊥β，α∩β=m，n?α，n⊥m，則n⊥β；
④若m∥n，n⊥α，α∥β，則m⊥β．
其中，所有真命題的序號是
③④
③④
．

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科目： 來源： 題型：

某同學設計面的程序框圖用以計算和式12+22+32+…+202的值，則在判斷框中應填寫
i≤20
i≤20
．

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科目： 來源： 題型：

（2011•溫州一模）將一顆骰子投擲兩次分別得到點數(shù)a，b，則直線ax-by=0與圓（x-2）2+y2=2相交的概率為
11
36
11
36
．

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