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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex，過該函數(shù)圖象上點（1，f（1））的切線為g（x）=kx+b
（Ⅰ）證明：y=f（x）圖象上的點總在y=g（x）圖象的上方；
（Ⅱ）若ex≥ax在x∈R上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

A 任意a，b∈R，定義運算a*b=
ab，ab≤0
-
a
b
，ab＞0
，則f（x）=x*lnx的最大值為
0
0

B 對于函數(shù)①f（x）=4x+
1
x
-5；②f（x）=|log2x|-(
1
2
)x；③f（x）=cos（x+2）-cosx；
命題甲：f（x）在區(qū)間（1，2）上是增函數(shù)；
命題乙：f（x）在區(qū)間（0，+∞）上恰有兩個零點x1，x2，且x1x2＜1．
能使命題甲、乙均為真命題的函數(shù)序號是
①②
①②
．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前N項和為Sn，a1=1，當n≥2時an+2Sn-1=n，則S2011=
1006
1006
．

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科目： 來源： 題型：

A 若方程ax-x-a=0有兩個實數(shù)解，則a的取值范圍是
（1，+∞）
（1，+∞）

B 如圖，矩形ABCD中邊長AB=2，BC=1，E為BC的中點，若F為正方形內(nèi)（含邊界）任意一點，則
AE
•
AF
的最大值為
9
2
9
2
．

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科目： 來源： 題型：

A 若f（x）=2x+2-xlga是奇函數(shù)，則實數(shù)a=
1
10
1
10
．
B 已知關(guān)于x的方程x3-ax2-2ax+a2-1=0有且只有一個實根，則實數(shù)a的取值范圍是
a＜
3
4
a＜
3
4
．

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科目： 來源： 題型：

曲線y=cosx（0≤x≤2π）與直線y=1所圍成的圖形面積是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

復數(shù)z=
(1-i)2
i
等于（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)，f（x）=x2，g（x）=2eln（x＞0）（e為自然對數(shù)的底數(shù)），它們的導數(shù)分別為f′（x）、g′（x）．
（1）當x＞0時，求證：f′（x）+g′（x）≥4
e
；
（2）求F（x）=f（x）-g（x）（x＞0）的單調(diào)區(qū)間及最小值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC=90°．
（1）若E，F(xiàn)分別為 AB，AC的中點，求證：EF∥平面BDC；
（2）證明：平面ADB⊥平面BDC；
（3 ）設(shè)BD=1，求三棱錐D-ABC的表面積．

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科目： 來源： 題型：

已知甲、乙兩人相約下午7點到8點到公園會面，并約定一個人到公園后最多等20分鐘，然后離開，則兩人能會面的概率是
5
9
5
9
．

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同步練習冊答案