在四棱錐P-ABCD中，△PBC為正三角形，AB⊥平面PBC，AB∥CD，AB=

1

2

DC，E為PD中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AE∥平面PBC；
（Ⅱ）求證：AE⊥平面PDC．

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，且橢圓上一點(diǎn)與兩焦點(diǎn)的距離和為6，離心率為

5

3

．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)C（-1，0）與x軸垂直的直線l，與橢圓交于A，B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在x軸上方），求△OAB的面積．

從某學(xué)校高三級(jí)共1000名男生中隨機(jī)抽取100名樣本測(cè)量身高．據(jù)測(cè)量，被測(cè)學(xué)生身高全部介于155cm和195cm之間，將測(cè)量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組[155，160），第二組[160，165），…第八組[190，195]．下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分．
（Ⅰ）估計(jì)這所學(xué)校高三級(jí)全體男生身高在165cm以下（不含165cm）的人數(shù)；
（Ⅱ）在這100名樣本中，已知第六組、第七組、第八組人數(shù)依次構(gòu)成等差數(shù)列．求頻率分布直方圖中第六組的小矩形的高．

計(jì)算在不同條件下，x，y分別在所指定范圍內(nèi)隨機(jī)取值，y≥x（記作事件A）的概率P（A）．
（Ⅰ）當(dāng)x∈{0，1}，y∈{-1，0，1，2}時(shí)；
（Ⅱ）當(dāng)x∈{x|-1＜x＜2}，y∈{y|-1≤y≤2}時(shí)．

巳知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長軸在x軸上，長軸長為10，短軸長為6，則橢圓的方程為．

寫出程序運(yùn)行的結(jié)果．

等比數(shù)列{a_n}中，a₁=-1，a₄=8，公比為．

在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，如果在該矩形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)P，那么使得△ABP與△CDP的面積都不小于1的概率為（　　）

已知橢圓的方程為

x2

16

+

y2

m

=1，焦點(diǎn)在x軸上，則m的取值范圍是（　�。�

已知命題p：“|x-1|≤1”，命題q：“x∉Z”，如果“p且q”與“非p”同時(shí)為假命題，則滿足條件的x為（　�。�