已知二次函數(shù)f（x）=x²+px+q，當(dāng)f（x）＜0時(shí)，有-

1

2

＜x＜

1

3

．
（1）求p和q的值；
（2）解不等式qx²+px+1＞0．

有如下幾個(gè)說法：
①如果x₁，x₂是方程ax²+bx+c=0的兩個(gè)實(shí)根且x₁＜x₂，那么不等式ax²+bx+c＜0的解集為{x|x₁＜x＜x₂}；
②當(dāng)△=b²-4ac＜0時(shí)，二次不等式　ax²+bx+c＞0的解集為∅；
③

x-a

x-b

≤0與不等式（x-a）（x-b）≤0的解集相同；
④

x2-2x

x-1

＜3與x²-2x＜3（x-1）的解集相同．
其中正確說法的個(gè)數(shù)是（　�。�

拋物線y²=4x上有兩個(gè)定點(diǎn)A、B分別在對稱軸的上、下兩側(cè)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，并且|FA|=2，|FB|=5，在拋物線AOB這段曲線上求一點(diǎn)P，使△PAB的面積最大，并求這個(gè)最大面積．

雙曲線的實(shí)軸長為2a，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂是它的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，左支上的弦AB經(jīng)過點(diǎn)F₁，且|AF₂|、|AB|、|BF₂|成等差數(shù)列，則|AB|=．

已知點(diǎn)P是拋物線y²=2x上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn)，若點(diǎn)A（3，2），則|PA|+|PF|的最小值是．

雙曲線虛半軸長為

5

，焦距為6，則雙曲線離心率是（　　）

若點(diǎn)（3，2）是橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1 （a＞b＞0）上的一點(diǎn)，則下列說法錯(cuò)誤的是（　　）

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，當(dāng)x＜0時(shí)f（x）＞1，且對任意的實(shí)數(shù)x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y）．?dāng)?shù)列{a_n}滿足f（a_n+1）=

1

f(-2-an)

（n∈N^*）
（Ⅰ）求f（0）的值，判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）如果存在t、s∈N^*，s≠t，使得點(diǎn)（t，a_s）、（s，a_t）都在直線y=kx-1上，試判斷是否存在自然數(shù)M，當(dāng)n＞M時(shí)，a _n＞f（0）恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，請說明理由．