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科目： 來源： 題型：

（2012•河南模擬）選修4-5：不等式選講
（Ⅰ）解不等式：|2x-1|-|x|＜1；
（Ⅱ）設f（x）=x2-x+1，實數(shù)a滿足|x-a|＜1，求證：|f（x）-f（a）|＜2（|a|+1）．

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科目： 來源： 題型：

選修4-1：幾何證明選講
如圖，直線AB過圓心O，交圓O于A，B兩點，直線AF交圓O于F，（F不與B重合），直線l與圓O相切于點C，交AB的延長線于E，且與AF垂直，垂足為G，連接AC．
（Ⅰ）求證：∠BAC=∠CAG；
（Ⅱ）求證：AC2=AE•AF．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax
+x+（a-1）lnx-15a，其中a＜0，且a≠-1．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調性．
（Ⅱ）設a＞-e10，且函數(shù)f（x）在[1，+∞）上的最小值為2，求a的值．

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科目： 來源： 題型：

已知，那么＝　　

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科目： 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的左，右焦點，A為橢圓的上頂點．曲線C是以坐標原點為頂點，以F2為焦點的拋物線，過點F1的直線l交曲線C于x軸上方兩個不同的點P，Q，設
F1P
=λ
F1Q
．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）求△F1AF2的內(nèi)切圓的方程；
（Ⅲ）若λ=
1
4
，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
e2x2+1
x
，g(x)=
e2x
ex
，對任意x1、x2∈（0，+∞），不等式
g(x1)
k
≤
f(x2)
k+1
恒成立，則正數(shù)k的取值范圍是
k≥1
k≥1
．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，其最小正周期為3，且x∈（0，
32
）時，f（x）=log2（3x+1），則f（8）=
-2
-2
．

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科目： 來源： 題型：

已知，，求、的值。

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科目： 來源： 題型：

在三棱錐P-ABC中，AB=BC=
2
，AC=AP=2，PA⊥底面ABC．若P，A，B，C落在以O為球心的球面上，那么球O的體積為（　　）

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科目： 來源： 題型：

橢圓E以拋物線C：y2=-4x的焦點為焦點，它們的交點的橫坐標為-
2
3
，則橢圓的標準方程為（　�。�

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