正三角形的一個頂點位于原點，另外兩個頂點在拋物線y²=4x上，則這個正三角形的邊長為________．

已知函數(shù)．（1）若不等式f（x）＜b的解集是（1，3），求不等式ax²-bx+1＜0的解集；（2）若f（1）=f（2），證明f（x）在（0，上是單調遞減函數(shù)．

已知函數(shù)f（x）=，則f（-2）=

1. A.
   -4
2. B.
   4
3. C.
   8
4. D.
   -8

某大學高等數(shù)學老師這學期分別用A，B兩種不同的教學方式試驗甲、乙兩個大一新班（人數(shù)均為60人，入學數(shù)學平均分數(shù)和優(yōu)秀率都相同；勤奮程度和自覺性都一樣）．現(xiàn)隨機抽取甲、乙兩班各20名的高等數(shù)學期末考試成績，得到莖葉圖：
（Ⅰ）依莖葉圖判斷哪個班的平均分高？
（Ⅱ）現(xiàn)從甲班高等數(shù)學成績不得低于80分的同學中隨機抽取兩名同學，求成績?yōu)?6分的同學至少有一個被抽中的概率；
（Ⅲ）學校規(guī)定：成績不低于85分的為優(yōu)秀，請?zhí)顚懴旅娴?×2列聯(lián)表，并判斷“能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為成績優(yōu)秀與教學方式有關？”

	甲班	乙班	合計
優(yōu)秀
不優(yōu)秀
合計

下面臨界值表僅供參考：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式：，其中n=a+b+c+d）

已知，，且，則實數(shù)t的取值范圍為________．

在△ABC中，若，則△ABC的形狀是

1. A.
   直角三角形
2. B.
   等腰三角形
3. C.
   等腰直角三角形
4. D.
   等腰三角形或直角三角形

已知點H（-3，0），點P在y軸上，點Q在x軸正半軸上，點M在直線PQ上，且滿足，．
（1）當點P在y軸上移動時，求點M的軌跡C；
（2）過點（1，0）作直線L交軌跡C于A、B兩點，已知，求直線L的方程．

（理）如圖展示了一個由區(qū)間（0，1）到實數(shù)集R的對應過程：區(qū)間（0，1）中的實數(shù)m對應數(shù)軸上的點M，如圖①；將線段AB圍成一個圓，使兩端點A、B恰好重合，如圖②；再將這個圓放在平面直角坐標系中，使其圓心在y軸上，點A的坐標為（0，1），如圖3．圖③中直線AM與x軸交于點N（n，0），則m對應n，記作f（m）=n．給出下列結論：

（1）方程f（x）=0的解是；
（2）；
（3）f（x）是奇函數(shù)；
（4）f（x）在定義域上單調遞增；　
（5）f（x）的圖象關于點對稱．
上述說法中正確命題的序號是________（填出所有正確命題的序號）

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax²-2x（a＜0）
（1）若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)單調遞增，求a的取值范圍；
（2）若a=-且關于x的方程f（x）=-x+b在[1，4]上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)b的取值范圍．

設f（x）=asinωx+bcosωx（ω＞0）的周期T=π，最大值為，
（1）求ω、a、b的值；
（2）若α、β為方程f（x）=0的兩根，且α、β的終邊不共線，求tan（α+β）的值．