已知數(shù)列的前n項和為S_n=4n²+1，則a₁和a₁₀的值分別為

1. A.
   4，76
2. B.
   5，76
3. C.
   5，401
4. D.
   4，401

若P、q是方程的兩實根，且p，p-q，q成等比數(shù)列．
（1）求正數(shù)t的值．
（2）設，S_n為數(shù)列{a_n}的前n項和．求證：．

已知函數(shù)f（x）=（x＞0），設f（x）在點（n，f（n））（n∈N*）處的切線在y軸上的截距為b_n，數(shù)列{a_n}滿足：a₁=N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）在數(shù)列中，僅當n=5時，取最小值，求λ的取值范圍；
（Ⅲ）令函數(shù)g（x）=f（x）（1+x）²，數(shù)列{c_n}滿足：c₁=，c_n+1=g（c_n）（n∈N*），求證：對于一切n≥2的正整數(shù)，都滿足：1＜＜2．

sin163°sin223°+sin253°sin313°等于

1. A.
   -
2. B.
   
3. C.
   -
4. D.
   

設x，y∈R⁺，x+y+xy=3，則x+y的最小值________．

已知關于x的方程有唯一解，則實數(shù)a的值為________．

將奇函數(shù)的圖象關于原點（即（0，0））對稱這一性質(zhì)進行拓廣，有下面的結論：
①函數(shù)y=f（x）滿足f（a+x）+f（a-x）=2b的充要條件是y=f（x）的圖象關于點（a，b）成中心對稱．
②函數(shù)y=f（x）滿足F（x）=f（x+a）-f（a）為奇函數(shù)的充要條件是y=f（x）的圖象關于點（a，f（a））成中心對稱（注：若a不屬于x的定義域時，則f（a）不存在）．
利用上述結論完成下列各題：
（1）寫出函數(shù)f（x）=tanx的圖象的對稱中心的坐標，并加以證明．
（2）已知m（m≠-1）為實數(shù)，試問函數(shù)的圖象是否關于某一點成中心對稱？若是，求出對稱中心的坐標并說明理由；若不是，請說明理由．
（3）若函數(shù)的圖象關于點成中心對稱，求t的值．

正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面邊長為2，若直線AB₁與平面ACC₁A₁所成角為45°，則棱柱的高為

1. A.
   2
2. B.
   2
3. C.
   
4. D.
   1

若函數(shù)f（x）=e^x+ae^-x，其導函數(shù)是奇函數(shù)，并且曲線y=f（x）的一條切線的斜率是，則切點的橫坐標是

1. A.
   
2. B.
   -ln2
3. C.
   
4. D.
   ln2

已知m、n∈R，則“m≠0”是“mm≠0”的

1. A.
   充分不必要條件
2. B.
   必要不充分條件
3. C.
   充要條件
4. D.
   既不充分也不必要條件