Question

一列火車由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，一個(gè)人站在第1節(jié)車廂前端的站臺(tái)前觀察，第1節(jié)車廂通過(guò)他歷時(shí)2s，全部車廂通過(guò)他歷時(shí)8s，忽略車廂之間的距離，車廂長(zhǎng)度相等，求：
（1）這列火車共有多少節(jié)車廂？
（2）第9節(jié)車廂通過(guò)他所用時(shí)間為多少？

Answer 1

分析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系式分別對(duì)第一節(jié)車廂、整個(gè)火車列式即可解出火車的總長(zhǎng)度，然后除以一節(jié)車廂的長(zhǎng)度即可得到火車的節(jié)數(shù)．

解答：解：設(shè)車廂的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，火車的節(jié)數(shù)為n，即火車總長(zhǎng)度為nL，第1節(jié)車廂通過(guò)他歷時(shí)t₁=2s，全部車廂通過(guò)他歷時(shí)t₂=8s，
由位移時(shí)間關(guān)系式得：L=

1

2

at₁²=2a  ①
nL=

1

2

at₂²=32a  ②
由

②

①

解得：n=16節(jié)
（2）設(shè)前8節(jié)車廂通過(guò)人所用時(shí)間為t₈，前9節(jié)車廂通過(guò)人所用時(shí)間為t₉，
由位移時(shí)間關(guān)系式：8L=

1

2

at₈²，③
9L=

1

2

at₉² ④
把①式分別代入③④解得：t₈=

32

s=4

2

s
t₉=6s
所以第9節(jié)車廂通過(guò)他所用時(shí)間△t=t₉-t₈=（6-4

2

）s
答：（1）這列火車共有16節(jié)車廂．
（2）第9節(jié)車廂通過(guò)他所用時(shí)間為（6-4

2

）s．

點(diǎn)評(píng)：此類題目有一個(gè)共同特點(diǎn)，對(duì)不同的過(guò)程應(yīng)用相同的勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，使難題迎刃而解．