游樂場(chǎng)的過山車如圖（a）所示，工作時(shí)，牽引機(jī)先把載人小車?yán)细吒叩膬A斜軌道頂端，然后讓小車自由下滑，通過豎直圓形軌道．坐在車內(nèi)的人將體驗(yàn)超重、失重、倒置及快速運(yùn)動(dòng)等感覺．現(xiàn)將這種情形簡(jiǎn)化成如圖（b）所示模型，A點(diǎn)表示傾斜軌道頂端，C點(diǎn)和B點(diǎn)分別表示豎直圓形軌道的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，A點(diǎn)與B點(diǎn)高度差為h=30m，C點(diǎn)與B點(diǎn)高度差為d=20m，不計(jì)軌道摩擦，重力加速度g=10m/s2．求乘坐過山車時(shí)人頸椎承受的最大壓力是頭部重力的多少倍？
分析：人到達(dá)豎直圓形軌道的最低點(diǎn)B時(shí)，速度最大，頸椎受到的壓力最大．先研究A到B的過程，由機(jī)械能守恒求出到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度，再由向心力公式求解即可．
解答：解：設(shè)人的頭部質(zhì)量為m，頸椎承受的最大壓力為Fm，人到達(dá)豎直圓形軌道的最低點(diǎn)B時(shí)，頸椎受到的壓力最大．
設(shè)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為υB，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：mgh=
1
2
mυB2…①；
取頭部為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律和向心加速度公式有：
  Fm-mg=m
v
2
B
R
…②；
  R=0.5d=10m …③
解①②③得：Fm=7mg …④
答：乘坐過山車時(shí)人頸椎承受的最大壓力是頭部重力的7倍．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵根據(jù)機(jī)械能守恒定律求解速度，根據(jù)牛頓第二定律求解力，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

游樂場(chǎng)的過山車可以底朝上在圓軌道上運(yùn)行，游客卻不會(huì)掉下來（如圖1），我們把這種情況抽象為如圖2的模型：圓弧軌道的下端與豎直圓軌道相接于M點(diǎn)，使小球從弧形軌道上距離M點(diǎn)豎直高度為h處滾下，小球進(jìn)入圓軌道下端后沿圓軌道運(yùn)動(dòng)．實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，只要h大于一定值，小球就可以順利通過圓軌道的最高點(diǎn)N，不考慮摩擦等阻力．

（1）若h=5R，求小球通過M點(diǎn)時(shí)的速度大小和通過N點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力；
（2）若改變h的大小，小球通過最高點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能EK也隨之發(fā)生變化，試通過計(jì)算在方格紙上作出EK隨h的變化關(guān)系圖象（作在答題卡上）．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

（B）游樂場(chǎng)的過山車可以底朝天在圓軌道上運(yùn)行，游客卻不會(huì)掉下來．我們把這種情況抽象為如圖的模型：弧形軌道的下端與豎直圓軌道相接，使小球從弧形軌道上端滾下，小球進(jìn)入圓軌道下端后沿圓軌道運(yùn)動(dòng)，小球由靜止放開時(shí)的位置比軌道最低點(diǎn)高出h．實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，只要h大于一定值，小球就可以順利通過圓軌道的最高點(diǎn)．如果已知圓軌道的半徑為R=0.2m，取g=10m/s2，不考慮摩擦等阻力．
（1）h至少要等于多大，小球才能恰好通過最高點(diǎn)？
（2）若小球通過最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的壓力不大于重力，求h的范圍？
（3）改變h的數(shù)值，用壓力傳感器測(cè)出小球到達(dá)軌道最高點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小FN，試通過計(jì)算在紙上作出FN-h圖象（已知小球質(zhì)量0.1kg）

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

（2006?廣東）游樂場(chǎng)的過山車的運(yùn)行過程可以抽象為如圖所示的模型．弧形軌道的下端與圓軌道相接，使小球從弧形軌道上端A點(diǎn)靜止滑下，進(jìn)入圓軌道后沿圓軌道運(yùn)動(dòng)，最后離開．試分析A點(diǎn)離地面的高度h至少要多大，小球才可以順利通過圓軌道最高點(diǎn)（已知圓軌道的半徑為R，不考慮摩擦等阻力）．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

游樂場(chǎng)的過山車可以底朝上在圓軌道上運(yùn)行，游客卻不會(huì)掉下來，如圖甲所示．我們把這種情況抽象為如圖乙所示的模型：半徑為R的圓弧軌道豎直放置，下端與弧形軌道相接，使質(zhì)量為m的小球從弧形軌道上端無初速度滾下，小球進(jìn)入圓軌道下端后沿圓軌道運(yùn)動(dòng)．實(shí)驗(yàn)表明，只要h大于一定值，小球就可以順利通過圓軌道的最高點(diǎn)．（不考慮空氣及摩擦阻力）
（1）若小球恰能通過最高點(diǎn)，則小球在最高點(diǎn)的速度為多大？此時(shí)對(duì)應(yīng)的h多高？
（2）若h′=4R，則小球在通過圓軌道的最高點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力是多少？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案