Question

【題目】如圖所示，一帶電微粒質(zhì)量為m＝2.0×10﹣11kg、電荷量q＝+1.0×10﹣5C，從靜止開始經(jīng)電壓為U1＝100V的電場加速后，水平進入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場中，微粒射出電場時的偏轉(zhuǎn)角θ＝30°，并接著進入一個方向垂直紙面向里、寬度為D＝34.6cm的勻強磁場區(qū)域．已知偏轉(zhuǎn)電場中金屬板長L＝20cm，兩板間距d＝17.3cm，重力忽略不計．求：

（1）帶電微粒進入偏轉(zhuǎn)電場時的速率v1；

（2）偏轉(zhuǎn)電場中兩金屬板間的電壓U2；

（3）為使帶電微粒不會由磁場右邊射出，該勻強磁場的磁感應(yīng)強度B至少多大？

Answer 1

【答案】(1)1.0×104m/s (2)66.7 V (3)0.1 T

【解析】

試題(1)帶電微粒經(jīng)加速電場加速后速率為v1，根據(jù)動能定理有U1q＝m

v1＝＝1.0×104m/s.

(2)帶電微粒在偏轉(zhuǎn)電場中只受電場力作用，設(shè)微粒進入磁場時的速度為v′，則

v′＝

得出v′＝v1.

由動能定理有

m(v′2－v)＝q

解得U2＝66.7 V.

(3)帶電微粒進入磁場做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，設(shè)微粒恰好不從磁場右邊射出時，做勻速圓周運動的軌道半徑為R，由幾何關(guān)系知

R＋＝D

由牛頓運動定律及運動學(xué)規(guī)律

qv′B＝，

得B＝0.1 T.

若帶電粒子不射出磁場，磁感應(yīng)強度B至少為0.1 T.